Hilbertovi problemi
Hilbertovi problemi obsegajo seznam (takrat nerešenih) 23 matematičnih problemov, ki jih je objavil nemški matematik David Hilbert na Mednarodnem matematičnem kongresu v Parizu leta 1900. Hilbertovi problemi so imeli močan vpliv na matematiko 20. stoletja. Na kongresu je bilo predstavljeno deset problemov (št. 1, 2, 6, 7, 8, 13, 16, 19, 21, in 22), kasneje pa je bil objavljen celoten seznam.
Stanje problemov
Hilbertovih 23 problemov:
| Št. | Stanje | Kratka razlaga |
|---|---|---|
| 1. | ni soglasja | Domneva kontinuuma |
| 2. | delno rešen | So aksiomi aritmetike konsistentni? |
| 3. | rešen | Ali lahko imata tetraedra (pod določenimi pogoji) dokazano enako prostornino? |
| 4. | preveč nedoločen | Konstruiraj vse metrične prostore v katerih so premice geodetke |
| 5. | rešen | Ali so zvezne grupe avtomatsko tudi Liejeve grupe? |
| 6. | nematematičen | Aksiomatiziraj vso fiziko |
| 7. | rešen | Je število a b transcendentno, za algebrski a ≠ 0,1 in iraconalni algebrski b ? |
| 8. | odprt | Riemannova domneva in Goldbachova domneva |
| 9. | delno rešen | Najdi najbolj splošen recipročnostni zakon v poljubnem algebrskem številskem obsegu |
| 10. | rešen | Rešljivost diofantskih enačb |
| 11. | rešen | Kvadratne forme z algebrskimi številskimi koeficienti |
| 12. | odprt | Abelovske razširitve obsega algebrskih števil |
| 13. | delno rešen | Rešitev enačb 7. stopnje s funkcijami dveh spremenljivk |
| 14. | rešen | Dokaz končnosti določenih popolnih sistemov funkcij |
| 15. | rešen | Stroga osnova Schubertovega preštevnega računa |
| 16. | odprt | Topologija algebrskih krivulj in ploskev |
| 17. | rešen | Izražanje definitnih racionalnih funkcij kot količnik vsote kvadratov |
| 18. | rešen | Obstaja nepravilni polieder, ki zapolni prostor? Kakšno je najgostejše pakiranje krogel? |
| 19. | rešen | Ali so vse rešitve Lagrangeevih funkcij vedno analitične? |
| 20. | rešen | Ali imajo vsi variacijski problemi z določenimi mejnimi pogoji rešitve? |
| 21. | rešen | Dokaz obstoja linearnih diferencialnih enačb s predpisano monodromsko grupo |
| 22. | rešen | Združitev analitičnih relacij s pomočjo avtomorfnih funkcij |
| 23. | rešen | Nadaljnji razvoj variacijskega računa |
Zunanje povezave
(v angleščini)
- Listing of the 23 problems, with descriptions of which have been solved Arhivirano 2004-09-07 na Wayback Machine.
- Original text of Hilbertov talk, in German
- English translation of Hilbertov 1900 address
- Details on the solution of the 18th problem
- The Mathematical Gazette, March 2000 (page 2-8) "100 Years On" Arhivirano 2006-07-09 na Wayback Machine.
- "On Hilbertov 24th Problem: Report on a New Source and Some Remarks."
Viri
- Rowe, David; Gray, Jeremy J. (2000). The Hilbert Challenge. Oxford University Press. ISBN 0198506511
- Yandell, Benjamin H. (2002). The Honors Class. Hilbertov Problems and Their Solvers. A K Peters. ISBN 1568811411
🔥 Top keywords: Glavna stranPosebno:IskanjeFacebookSkrito v rajuPosebno:ZadnjeSpremembeNogometna Liga prvakovSlovenijaSeznam nemških igralcevZodiakMarija AntoanetaKategorija:Slovenski priimkiLjubljanaCarles PuigdemontFreelancerstvoNova24TVSeznam držav članic Evropske unijeYouTubeSeznam mednarodnih klicnih kodReal Madrid Club de FútbolDruga svetovna vojnaSeznam slovenskih slikarjevFrance PrešerenSeznam nemških filozofovDubajSabina KogovšekVolitve poslancev iz Slovenije v Evropski parlament 2024Meta PlatformsNogometRimsko cesarstvoSeznam škotskih fizikovSulejman I.MariborIranMatej ZemljičRadiotelevizija SlovenijaIranske pokrajineHrvaška demokratska skupnostWindows NT 4.0Izrael