อิมพีแดนซ์

อิมพีแดนซ์จะถูกแสดงเป็นปริมาณที่ซับซ้อน ${\displaystyle \scriptstyle Z}$ และคำว่า อิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อน อาจใช้แทนกันได้

รูปแบบขั้วจะสะดวกที่จะแสดงค่าลักษณะเฉพาะได้ทั้งขนาดและเฟส เป็น

${\displaystyle \ Z=|Z|e^{j\arg(Z)}}$

เมื่อขนาด ${\displaystyle \scriptstyle |Z|}$ หมายถึงอัตราส่วนของแอมพลิจูดความต่างศักย์ของแรงดันไฟฟ้าต่อแอมพลิจูดของกระแส ในขณะที่อาร์กิวเมนต์ ${\displaystyle \scriptstyle \arg(Z)}$ (ปกติจะมีสัญลักษณ์เป็น ${\displaystyle \scriptstyle \theta }$ ) จะแสดงความแตกต่างของเฟสระหว่างแรงดันและกระแส. ${\displaystyle \scriptstyle j}$ เป็นหน่วยจินตภาพและถูกใช้แทน ${\displaystyle \scriptstyle i}$ ในบริบทนี้เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนกับสัญลักษณ์ของกระแสไฟฟ้า

ในรูปแบบคาร์ทีเซียน อิมพีแดนซ์ถูกกำหนดให้เป็น

${\displaystyle \ Z=R+jX}$

เมื่อส่วนที่เป็นค่าจริงของอิมพีแดนซ์เป็นค่าความต้านทาน ${\displaystyle \scriptstyle R}$ และส่วนที่เป็นค่าจินตภาพเป็นรีแอคแตนซ์ ${\displaystyle \scriptstyle X}$

เมื่อมีความจำเป็นที่จะต้องเพิ่มหรือลดค่าอิมพีแดนซ์ รูปแบบคาร์ทีเซียนจะสะดวกมากกว่า แต่เมื่อมีการคูณหรือหาร การคำนวณจะง่ายกว่าถ้ารูปแบบขั้วถูกนำมาใช้ การคำนวณวงจรเช่นการหาค่าอิมพีแดนซ์รวมของอิมพีแดนซ์สองตัวที่ต่อกันในแบบคู่ขนาน อาจจำเป็นต้องมีการแปลงระหว่างรูปแบบข้างบนหลายครั้งในระหว่างการคำนวณ การแปลงระหว่างรูปแบบหนึ่งไปเป็นอีกรูปแบบหนึ่งจะต้องทำตามกฎแปลงปกติของตัวเลขที่ซับซ้อน

บทความหลัก: กฎของโอห์ม

ความหมายของอิมพีแดนซ์สามารถเข้าใจได้โดยการแทนค่าลงไปในกฎของโอห์ม^[5][6]

${\displaystyle \ V=IZ=I|Z|e^{j\arg(Z)}}$

ขนาดของอิมพีแดนซ์ ${\displaystyle \scriptstyle |Z|}$ ทำหน้าที่เช่นเดียวกับความต้านทาน คือทำให้เกิดแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมอิมพีแดนซ์ ${\displaystyle \scriptstyle Z}$ ด้วยกระแส ${\displaystyle \scriptstyle I}$ ปัจจัยเฟส (อังกฤษ: phase factor) บอกเราว่ากระแสจะตามหลังแรงดันไฟฟ้าโดยองศาเท่ากับ ${\displaystyle \scriptstyle \theta \;=\;\arg(Z)}$ (เช่นในโดเมนเวลา สัญญาณกระแสจะเลื่อนไป ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {\theta }{2\pi }}T}$ ช้ากว่าสัญญาณแรงดันไฟฟ้า)

เช่นเดียวกับที่อิมพีแดนซ์ขยายกฎของโอห์มเพื่อให้ครอบคลุมวงจร AC, ผลลัพท์อื่น ๆ ที่เกิดจากการวิเคราะห์วงจร DC เช่นตัวแบ่งแรงดันไฟฟ้า (อังกฤษ: voltage divider) ตัวแบ่งแรงดันกระแส (อังกฤษ: current divider) ทฤษฎีบทของ Thévenin และทฤษฎีบทของนอร์ตัน ยังสามารถขยายไปยังวงจร AC ได้โดยการแทนที่ความต้านทานด้วยอิมพีแดนซ์