แถบเมอบิอุส

แถบเมอบิอุส (เยอรมัน: Möbiusband, เสียงอ่านภาษาเยอรมัน: [ˈmøːbi̯ʊs]) หรือ แถบโมเบียส (อังกฤษ: Möbius strip, สำเนียงอเมริกัน: /ˈmoʊbiəs/ หรือ สำเนียงบริเตน: /ˈmɜːbiəs/) คือพื้นผิวชนิดหนึ่ง ซึ่งมีด้านเพียงด้านเดียวและมีขอบเพียงข้างเดียว สิ่งที่น่าสนใจทางคณิตศาสตร์ก็คือ ไม่ว่าเราจะเลือกสองจุดใดๆ บนแถบ เราสามารถที่จะลากเส้นเชื่อมต่อสองจุดนั้นได้โดยที่ไม่ต้องยกปากกาหรือว่าลากเส้นผ่านขอบ แถบเมอบิอุสค้นพบโดย เอากุสท์ แฟร์ดินันด์ เมอบิอุส และ โยฮันน์ เบเนดิคท์ ลิสทิง เมื่อ พ.ศ. 2401 (ค.ศ. 1858) ทั้งคู่เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน โดยต่างคนต่างพบ^[1][2][3]

การสร้างแถบเมอบิอุสอย่างง่าย เริ่มจากตัดกระดาษเป็นแถบยาว บิดปลายข้างหนึ่งครึ่งรอบ แล้วเชื่อมต่อกับปลายอีกข้างหนึ่ง จะได้แถบเมอบิอุสเสร็จสมบูรณ์ ในปริภูมิแบบยุคลิด แถบเมอบิอุสแบ่งได้เป็นสองชนิดขึ้นอยู่กับทิศทางในการบิดแถบนั้น ได้แก่แบบตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกา