Osatuletistega diferentsiaalvõrrand
Osatuletistega diferentsiaalvõrrandiks (lühidalt ODV) nimetatakse võrrandit, mis sisaldab otsitavat funktsiooni ja selle osatuletisi. Osatuletistega diferentsiaalvõrranditeks nimetatakse diferentsiaalvõrrandeid, kus otsitavaks on mitme muutuja funktsioon ja võrrand sisaldab osatuletisi.[1]
Teist järku ODV lineaarsus ja kvaasilineaarsus
Teist järku ODV
Teist järku ODV sisaldab otsitavat funktsiooni ja tema osatuletisi, kusjuures osatuletised ei ole kõrgemad kui teist järku. Üldkujul on tegemist -muutujaga teist järku ODV. Seega
Lineaarsus ja kvaasilineaarsus
Vaatleme kahe sõltumatu muutujaga teist järku ODV-si. Seega nende üldkuju on
- , kasutades tähistust ,
- saab viimast kompaktsemalt esitada
- Lineaarseks nimetatakse osatuletistega diferentsiaalvõrrandit, kui see on lineaarne lahendi ning selle osatuletiste suhtes. See tähendab, et osatuletised on esimeses astmes ja kordajad sõltuvad vaid sõltumatudest muutujatest .
- kus ja sõltuvad -st.
- Kõrgemat järku tuletiste suhtes lineaarne võrrand on kujul
- kus sõltuvad -st.
- Kvaasilineaarse võrrandi korral sõltuvad kordajad peale -i ka -st ja tema esimest järku osatuletistest.
Teist järku ODV kanoonilised kujud
- Elliptiline:
- Hüperboolne:
- Ultrahüperboolne:
- Paraboolne:
Viited
Kirjandus
🔥 Top keywords: Vikipeedia:EsilehtEri:OtsimineEri:Viimased muudatusedKategooria:Eesti näitlejadPiret HartmanKarnivoorEestiEesti näitlejate loendKeemiliste elementide loendEesti kirjanike loendMarie AntoinetteItaalia linnade loendVahur KersnaKategooria:Eesti lauljadLauri LaatsSaksamaa linnade loendKättemaksukontorKategooria:Eesti maalikunstnikudKategooria:Eesti kirjanikudPriit KärsnaAleksander TootsEvelin VõigemastKategooria:Ameerika Ühendriikide osariigidKategooria:Eesti ajakirjanikudMadis KallasCarles PuigdemontKopenhaageni börsGiuseppe VerdiTeine maailmasõdaLõuna-AasiaEsileht17. aprillKategooria:Eesti jalgpalluridEesti linnadLindude loendEuroopa LiitEvelin SamuelKategooria:Aasia jõedTallinn