Tak hingga

Tak hingga atau ananta (Inggris: infinite) adalah sesuatu yang tiada berbatas maupun berpenghujung, atau sesuatu yang lebih besar dari sebarang batas yang ditetapkan.^[1] Tak hingga sering dilambangkan dengan simbol ∞.

Dalam percakapan sehari-hari orang dapat mengartikan tak hingga sebagai "sesuatu yang lebih besar dari segala yang mungkin". Sehingga kadang kata tak hingga digunakan untuk menerangkan benda hingga namun seakan berterusan tak henti-henti atau sukar untuk menghitungnya. Kadang pula orang bergurau tentang sesuatu yang lebih besar dari tak hingga, katakanlah tak hingga tambah satu.^[2] Tetapi dalam matematika bilangan seperti itu terdefinisi dalam sistem bilangan tertentu, seperti bilangan transfinit.

Ada juga definisi lain dalam bidang teori himpunan yang mengatakan bahwa tak hingga bukan benar-benar bilangan, tapi hanya merujuk kepada kardinalitas, yaitu besarnya sejenis himpunan.

Karena ia tidak berlaku seperti bilangan yang biasa kita pakai dalam aritmetika, ia dapat digunakan untuk menjelaskan sifat-sifat beberapa objek matematika. Contohnya, berapa digit yang ada dalam representasi desimal untuk bilangan π. Atau seperti ${\displaystyle \lim _{x\to 0^{+}}{\frac {1}{x}}=+\infty }$ yang mengatakan bahwa limit untuk ${\displaystyle {\frac {1}{x}}}$ adalah tak hingga yang positif ketika ${\displaystyle x}$ menuju kepada 0 dari sisi positif.