Khuôn viên chính của viện đại học hiện nay nằm ở đồi Gilmorehill, nằm ở phía tây (West End) của thành phố Glasgow, ngoài ra còn nhiều cơ sở khác ví dụ như ở Loch Lomond, ở Crichton Campus (Dumfries, Glasgow), High Street...
Viện Đại học Glasgow được thành lập năm 1451 theo sắc lệnh của Giáo hoàngNicholas V, với đề xuất của vua James II của Scotland, cho phép viện trưởng danh dự đầu tiên, giám mục William Turnbull thành lập trường trên cơ sở ở High Street, thêm trường vào trong kuôn viên nhà thờ của thành phố. Việc thành lập trường xuất phát từ ý nguyện của vua James II, muốn xây dựng ở Scotland hai trường đại học có danh tiếng ngang bằng với Oxford và Cambridge ở xứ Anh (England). Glasgow là trường cổ thứ hai ở Scotland (sau Đại học St Andrew được thành lập năm 1410), và xuất phát ban đầu là một trường được thành lập trên cơ sở của nhà thờ (giống như Đại học St Andrew và Đại học Aberdeen). Khi mới thành lập, cơ sở chính của trường nằm tại High Street, trung tâm thành phố Glasgow. Năm 1870, trường di chuyển về Gilmorehill nằm ở phía tây Glasgow, trở thành cơ sở chính của trường, tập trung nhiều giảng đường và các khu nhà thiết kế cho nghiên cứu và học tập bên cạnh dòng sông Kelvin[9].
Ở Scotland, Đại học Glasgow cùng với Đại học St Andrew, Đại học Edinburgh (thành lập vào năm 1583) luôn là những đối thủ chạy đua trong cuộc cạnh tranh về chất lượng đào tạo và nghiên cứu khoa học. Đại học Glasgow cũng là trường duy nhất ở Scotland đào tạo tất cả các ngành nghề từ các nhóm ngành khoa học, kỹ thuật, y - dược, luật khoa, các nhóm ngành kinh tế, xã hội... và là một trong những trung tâm đào tạo đại học, sau đại học và nghiên cứu uy tín ở Vương quốc Anh.
Hiện nay trường có 14977 sinh viên bậc đại học, 4682 sinh viên sau đại học (thống kê tháng 3/2007); với khoảng 38% sinh viên đến từ Vương quốc Anh (25% là người Scotland), 6% là sinh viên từ các nước khác trong Cộng đồng châu Âu, và số còn lại là các sinh viên quốc tế, đến từ hơn 80 quốc gia khác nhau. Nhà trường có 5807 cán bộ (gồm giáo sư, giảng viên, nghiên cứu viên, trợ lý nghiên cứu, nhân viên hành chính...), tổng thu nhập năm tài chính 2005-2006 là 312,3 triệu bảng Anh, trong đó chủ yếu là thu nhập từ đầu tư từ các công ty, các đề tài nghiên cứu và các thu nhập từ kinh doanh (nguồn thu từ học phí và các trợ cấp giáo dục chỉ chiếm hơn 17% tổng thu nhập - 53,2 triệu bảng)[10].
Tháp chuông trong khuôn viên Viện Đại học Glasgow ở Gilmorehill, West End, Glasgow
Viện Đại học Glasgow tổ chức thành các phân khoa (faculty), trong các phân khoa có các khoa (department) và trường (school). Năm 2007, St Andrews có chín phân khoa:
