アレッシオ・フィガリ

フィガリは2006年、(ピサ高等師範学校の生徒として)ピサ大学から修士号^[4]を、2007年ピサ高等師範学校のルイジ・アンブロシオ（英語版）とリヨン高等師範学校のセドリック・ヴィラニの下で博士号を授与された。2007年、フィガリはフランス国立科学研究センターの研究担当(chargé de recherche)に任命され、2008年アダマール教授(Professeur Hadamard)としてエコール・ポリテクニークに赴いた。

2009年フィガリは、テキサス大学オースティン校に准教授として移った。そして、2011年に正教授、2013年にはR. L. ムーア（英語版）講座職となった。2016年からフィガリは、チューリッヒ工科大学の統轄教授(chaired professor)である。

フィガリは、様々な表彰の中で、2012年ヨーロッパ数学会賞、2011年Peccot-Vimont賞、2012年コレージュ・ド・フランスのCours Peccotを受賞し、2014年チューリッヒ工科大学のNachdiplom講師に指名された^[5]。2015年Stampacchiaメダル（英語版）を、2017年数学分野のFeltrinelli賞（英語版）を得た。

2018年フィガリは、「最適輸送理論に対する貢献と、その偏微分方程式、計量幾何学と確率論への応用」に対し、フィールズ賞が贈られた^[6]。

フィガリは、最適輸送写像の正則性理論とそのモンジュ-アンペール方程式（英語版）へのつながりに特に力点を置きながら、最適輸送（英語版）理論の分野で研究してきた。その方向で得た結果の中でも、グイド・ド・フィリピッス（英語版）と共同で証明した、モンジュ-アンペール方程式の解の二階微分係数の高階積分性の重要な性質^[7]とモンジュ-アンペール型方程式に対する部分正則性の結果^[8]が際立っている。フィガリは、非等方的等周不等式の改善版を得るために最適輸送の技術を使用し、関数的・幾何的不等式の安定性についての幾つかのその他の結果を得た。特に、フランチェスコ・マギとアルド・プラテリと共同で、非等方的等周不等式のシャープな定量版を証明した^[9]。

そして、エリック・カーレンと共同で、フィガリは臨界質量Keller-Segal方程式に対する収束の定量率を得るために、いくらかのガリアルド-ニーレンバーグ（英語版）、対数的ハーディ-リトルウッド-ソボレフ不等式 の安定性解析に取り組んだ^[10]。フィガリは、ハミルトン-ヤコビ方程式とそれの弱コルモゴロフ-アーノルド-モーザー理論（英語版）へのつながりについても考えた。ゴンザロ・コントレラスとルドヴィック・リフォードとの論文にて、コンパクトな面上のオーブリー集合のgenericな双曲性を証明した^[11]。

さらに、ディペルナ-リオン理論への幾つかの貢献があり、それを非常に粗いポテンシャルを伴ったシュレーディンガー方程式の準古典的（英語版）な極限の理解^[12]と、ヴラソフ-ポアソン方程式（英語版）の弱解のラグランジュ構造の研究に応用した^[13]。より最近では、アリス・ギオネ（英語版）と共同し、severa-matrixモデルの普遍性の結果を証明するために、ランダム行列のテーマにおいて新しい輸送テクニックを導入・開発した^[14]。また、ジョアキン・セラと共同で、次元5以下における境界反応に対するデ・ジョルジ予想を証明し、障害問題（英語版）における特異点の構造上のルイス・カファレリによる古典的な結果を改良した^[15]。

• 同じ研究分野でワークする北川潤^[16][17]によると、フィガリは経歴を鼻にかけることなんて一切なく、親しみやすい好青年という印象しか受けない、とのことである^[18]。

• Personal Homepage of Prof. Dr. Alessio Figalli 公式ウェブサイト（英語）
• アレッシオ・フィガリ - Mathematics Genealogy Project
• アレッシオ・フィガリの出版物 - エルゼビアが提供するScopus文献データベースによる索引 ( 要購読契約)