概要 ホタルの発光は、他のホタルを引き付ける信号システムとして機能している。 Xin-She Yangは、このホタルアルゴリズムを次のように仮定した:
すべてのホタルは性別を持たず、個々のホタルは他のすべてのホタルに引き付けられる。 魅力はそれらの明るさに比例し、どの2つのホタルにとっても、明るくない方はより明るい方に引き付けられ、移動する。ただし、強度（見かけ上の明るさ）は、互いの距離が大きくなるにつれて減少する。 与えられたホタルより明るいホタルがいなければ、そのホタルはランダムに動く。 ホタルの明るさは目的関数と関連付けられる。
アルゴリズム ホタルアルゴリズムは疑似コード を用いて次のように記述される。
Begin 1) 目的関数: f ( x ) , x = ( x 1 , x 2 , . . . , x d ) {\displaystyle f(\mathbf {x} ),\quad \mathbf {x} =(x_{1},x_{2},...,x_{d})} x i ( i = 1 , 2 , … , n ) {\displaystyle \mathbf {x} _{i}\quad (i=1,2,\dots ,n)} I f ( x ) {\displaystyle f(\mathbf {x} )} I ∝ f ( x ) {\displaystyle I\propto f(\mathbf {x} )} I = f ( x ) {\displaystyle I=f(\mathbf {x} )} γ While (t < 世代数) for i = 1 : n (すべての n 匹のホタル) for j = 1 : i (n 匹のホタル) if ( I j > I i {\displaystyle I_{j}>I_{i}} exp ( − γ r ) {\displaystyle \exp(-\gamma \;r)} I end if end for j end for i ホタルを順位付けし、現在の最良のホタルを見つける end while 結果や視覚化の後処理end ループあたりの目的関数評価の数は、上記の擬似コードがn * nであることを示唆していても、ホタルごとに1つの評価である（YangのMATLAB コードに基づく）。 したがって、目的関数評価の総数は（世代数）*（ホタルの数）となる。
2つのホタル x i {\displaystyle \mathbf {x} _{i}} x j {\displaystyle \mathbf {x} _{j}}
x i t + 1 = x i t + β exp [ − γ r i j 2 ] ( x j t − x i t ) + α t ϵ t {\displaystyle \mathbf {x} _{i}^{t+1}=\mathbf {x} _{i}^{t}+\beta \exp[-\gamma r_{ij}^{2}](\mathbf {x} _{j}^{t}-\mathbf {x} _{i}^{t})+\alpha _{t}{\boldsymbol {\epsilon }}_{t}} ここで、 α t {\displaystyle \alpha _{t}} ϵ t {\displaystyle {\boldsymbol {\epsilon }}_{t}}
γ → 0 {\displaystyle \gamma \rightarrow 0} 粒子群最適化 と同じである。 実際、内側のループ（jのループ）を消去し、明るさ I j {\displaystyle I_{j}} g ∗ {\displaystyle g^{*}}
問題点 関連項目 参考文献 外部リンク [1] 本に含まれているMatlabプログラムファイル: Xin-She Yang, Nature-Inspired Metaheuristic Algorithms, Second Edition, Luniver Press（2010）; 2) ホタル
の初期状態を生成; 3) 光の強さ I を
と関連付けられるように定義 (例えば, 最大化問題では,
または単に
;) 4) 吸収係数 γ を定義 While (t < 世代数) for i = 1 : n (すべての n 匹のホタル) for j = 1 : i (n 匹のホタル) if (
),
によって距離 r で 魅力度 を変化 ホタルi を ホタルj に移動; 新たな解を評価し、光の強さ I を更新; end if end for j end for i ホタルを順位付けし、現在の最良のホタルを見つける end while 結果や視覚化の後処理end
