യാന്ത്രികോർജ്ജം

ഊർജ്ജം ഒരു അദിശ (സ്കേലാർ) അളവാണ്. ഒരു സിസ്റ്റത്തിന്റെ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജവും സിസ്റ്റത്തിന്റെ ഭാഗങ്ങളുടെ സ്ഥാനം ഉപയോഗിച്ച് അളക്കുന്ന ഊർജ്ജത്തിന്റെ ആകെത്തുകയുമാണ്. ഗതികോർജ്ജം ചലിക്കുന്ന ഊർജ്ജം എന്നും ഇത് അറിയപ്പെടുന്നു.^[1][2]

${\displaystyle E_{\mathrm {mechanical} }=U+K\,}$

യാന്ത്രികോർജ്ജം, U, ഒരു യാഥാസ്ഥിതിക ബലത്തിനു വിധേയമാക്കിയ ഒരു വസ്തുവിന്റെ സ്ഥാനത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. അത് വസ്തുവിന്റെ കഴിവിന്റെ പ്രവർത്തനമായി നിർവ്വചിക്കപ്പെടുന്നു. വസ്തുവിന്റെ ദിശയ്ക്ക് വിപരീത ദിശയിൽ ചലിക്കുന്നതിനാൽ ബലം വർദ്ധിക്കുന്നതാണ്.^{[nb 1][1]}F യാഥാസ്ഥിതിക ബലത്തിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുകയും x സ്ഥാനത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുകയും ചെയ്താൽ x₁, x₂ എന്നീ രണ്ട് സ്ഥാനങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ബലത്തിന്റെ ഊർജ്ജം Fൽ നിന്നും x₁ മുതൽ x₂ വരെയുള്ള നെഗറ്റീവ് ഇന്റഗ്രൽ ആയി നിർവ്വചിച്ചിരിക്കുന്നു:^[4]

${\displaystyle U=-\int \limits _{x_{1}}^{x_{2}}{\vec {F}}\cdot d{\vec {x}}}$

ഗതികോർജ്ജം K, ഒരു വസ്തുവിന്റെ വേഗതയെ ആശ്രയിച്ചുള്ളതും, അതുപോലെ വസ്തുക്കൾ തമ്മിൽ കൂട്ടിയിടിക്കുമ്പോൾ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിന്റെ ചലിക്കാനുള്ള കഴിവും ആണിത്. ^{[nb 2][8]} വേഗതയുടെ വർഗ്ഗമായും വസ്തുവിന്റെ ഭാരത്തിന്റെ ഗുണനഫലത്തിന്റെ പകുതിയായി ഇത് നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു. ഒരു സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആകെ ഗതികോർജ്ജം അതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട വസ്തുക്കളുടെ ഗതികോർജ്ജങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയാണ്:^[1][9]

${\displaystyle K={1 \over 2}mv^{2}}$

യാന്ത്രികോർജ്ജത്തിന്റെ സംരക്ഷണ തത്ത്വങ്ങൾ സമർത്ഥിക്കുന്നത് ഒരു വസ്തു അല്ലെങ്കിൽ സംവിധാനത്തെ യാഥാസ്ഥിതിക ബലങ്ങൾ മാത്രമേ ബാധിക്കുന്നുള്ളൂവെങ്കിൽ, ആ വസ്തുവിന്റെ അല്ലെങ്കിൽ സംവിധാനത്തിന്റെ യാന്ത്രികോർജ്ജം സ്ഥിരമായി നിലനിൽക്കുന്നു.^[10]ഒരു യാഥാസ്ഥിതിക ബലവും (Conservative force) അതിന് വിപരീതമായ ബലവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം ഒരു യാഥാസ്ഥിതിക ബലം ഒരു വസ്തുവിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ, യാഥാസ്ഥിതിക ബലത്തിന്റെ പ്രവൃത്തി അതിന്റെ വഴിയിൽ നിന്ന് സ്വതന്ത്രമാണ് എന്നതാണ്. നേരെമറിച്ച്, ഒരു വസ്തുവിൽ വിപരീതമായ ബലം പ്രവർത്തിക്കുകയാണെങ്കിൽ, വിപരീതബലം (non-conservative force) പ്രവർത്തിക്കുന്ന ആ വഴിയെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.^[11][12]

Bibliography

• Brodie, David; Brown, Wendy; Heslop, Nigel; Ireson, Gren; Williams, Peter (1998). Terry Parkin (ed.). Physics. Addison Wesley Longman Limited. ISBN 978-0-582-28736-5.
• Jain, Mahesh C. (2009). Textbook of Engineering Physics, Part I. New Delhi: PHI Learning Pvt. Ltd. ISBN 978-81-203-3862-3. Retrieved 2011-08-25.
• Newton, Isaac (1999). I. Bernard Cohen; Anne Miller Whitman (eds.). The Principia: mathematical principles of natural philosophy. United States of America: University of California Press. ISBN 978-0-520-08816-0.

Citations