Równanie Keplera
Równanie Keplera – równanie przestępne wiążące anomalię średnią z anomalią mimośrodową na eliptycznej orbicie keplerowskiej[1]:
gdzie:
- – anomalia średnia,
- – anomalia mimośrodowa,
- – mimośród orbity,
- – moment przejścia ciała przez perycentrum orbity,
- – moment czasu na który liczymy anomalię,
- – ruch średni gdzie jest okresem orbitalnym, który można też wyrazić jako
gdzie:
- – stała grawitacji,
- – masa ciała centralnego,
- – masa ciała którego ruch opisujemy,
- – długość półosi wielkiej eliptycznej orbity.
Rozwiązanie równania Keplera jest jednym z kroków niezbędnych do powiązania położenia ciała na orbicie z czasem.
Równanie to jest nierozwiązywalne analitycznie. Można je rozwiązać metodami numerycznymi (np. metodą Newtona lub metodą siecznych), poszukując pierwiastka funkcji:
Wyznaczona z równania Keplera anomalia mimośrodowa wiąże się z anomalią prawdziwą poprzez zależność:
gdzie:
Odpowiednikiem równania Keplera dla orbity hiperbolicznej jest hiperboliczne równanie Keplera:
gdzie:
- – hiperboliczna anomalia mimośrodowa,
natomiast w przypadku orbity parabolicznej zależność pomiędzy anomalią prawdziwą a czasem opisuje równanie Barkera:
Przypisy
🔥 Top keywords: Wikipedia:Strona głównaSpecjalna:SzukajRobert FicoYasukeAgnieszka OsieckaSłowacjaDariusz JońskiNowa KaledoniaZuzana ČaputováKierunek – Socjalna DemokracjaAndrzej BobolaPolskaKrzysztof Rutkowski (ur. 1960)Marek HłaskoCherIga ŚwiątekPeter PellegriniBańska BystrzycaUrugwaj (rzeka)16 majaZmarli w maju 2024Konkurs Piosenki Eurowizji 2024Ján KuciakWaldemar BudaTomasz SzmydtHalina KonopackaCoco GauffDanielle CollinsMistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2024MiG-31HandlováBitwa o Monte CassinoOłeksandr UsykNemo MettlerMistrzostwa Świata w Hokeju na Lodzie 2024 (elita)Specjalna:Ostatnie zmianyWojciech CejrowskiWładysław II JagiełłoWarzęcha