Элементы орбиты

Традиционно в качестве элементов орбиты используют шесть величин, получивших название кеплеровых^[2]:

• большая полуось (a);
• эксцентриситет орбиты (e);
• наклонение (i);
• аргумент перицентра (ω);
• долгота восходящего узла (☊);
• средняя аномалия (M_o).

Аномалии

Анома́лия (в небесной механике) — угол, используемый для описания движения тела по эллиптической орбите. Термин «аномалия» впервые введён Аделардом Батским при переводе на латынь астрономических таблиц Аль-Хорезми «Зидж» для передачи арабского термина «аль-хеза» («особенность»).

И́стинная анома́лия (на рисунке обозначена ${\displaystyle \nu }$ , так же обозначается T, ${\displaystyle \theta }$ или f) представляет собой угол между радиус-вектором r тела и направлением на перицентр.

Сре́дняя анома́лия (обычно обозначаемая M) для тела, движущегося по невозмущённой орбите, — произведение его среднего движения (средней угловой скорости за один оборот) и интервала времени после прохождения перицентра. Иными словами, средняя аномалия — угловое расстояние от перицентра до воображаемого тела, движущегося с постоянной угловой скоростью, равной среднему движению реального тела, и проходящего через перицентр одновременно с реальным телом.

Эксцентри́ческая анома́лия (обозначаемая E) — параметр, используемый для выражения переменной длины радиус-вектора r.

Зависимость r от E и ${\displaystyle \nu }$ выражается уравнениями

${\displaystyle r=a(1-e\cdot \cos E),}$

${\displaystyle r={\frac {a(1-e^{2})}{1+e\cdot \cos \nu }}}$ ,

где:

• a — большая полуось эллиптической орбиты;
• e — эксцентриситет эллиптической орбиты.

Средняя аномалия и эксцентрическая аномалия связаны между собой через уравнение Кеплера.

Аргумент широты

Аргуме́нт широты́ (обозначаемый u) — угловой параметр, который определяет положение тела, движущегося вдоль кеплеровой орбиты. Это сумма часто используемых истинной аномалии (см. выше) и аргумента перицентра, образующая угол между радиус-вектором тела и линией узлов. Отсчитывается от восходящего узла по направлению движения^[3].

${\displaystyle u=\nu +\omega ,}$

где:

• u — аргумент широты;
• ${\displaystyle \nu }$  — истинная аномалия;
• ${\displaystyle \omega }$  — аргумент перицентра.

Аномалистический период обращения

Аномалисти́ческий пери́од обраще́ния — промежуток времени, за который тело, перемещаясь по эллиптической орбите, дважды последовательно проходит через перицентр.

• Аномалия астрономическая // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.