ทฤษฎีบทของเซวา

ทฤษฎีบทของเซวา (อังกฤษ: Ceva's theorem) เป็นทฤษฎีบททางเรขาคณิต ที่กล่าวว่า

สำหรับสามเหลี่ยม ABC และจุด D, E, F ที่อยู่บนด้าน BC, CA และ AB ตามลำดับ จะได้ว่า AD, BE และ CF ตัดกันที่จุดเดียว ก็ต่อเมื่อ ${\displaystyle {\frac {AF}{FB}}\cdot {\frac {BD}{DC}}\cdot {\frac {CE}{EA}}=1}$

ทฤษฎีบทของเซวายังมีในรูปแบบตรีโกณมิติที่สมมูลกันคือ

AD, BE และ CF ตัดกันที่จุดเดียว ก็ต่อเมื่อ ${\displaystyle {\frac {\sin \angle BAD}{\sin \angle CAD}}\times {\frac {\sin \angle ACF}{\sin \angle BCF}}\times {\frac {\sin \angle CBE}{\sin \angle ABE}}=1}$

จีโอวานนี เซวา เป็นผู้พิสูจน์ทฤษฎีบทนี้เป็นครั้งแรก ในปี พ.ศ. 2221