ทฤษฎีบท

ในทางคณิตศาสตร์ ทฤษฎีบท (อังกฤษ: theorem) คือข้อความที่พิสูจน์แล้วว่าเป็นจริง หรือสามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นจริง^[1] และสามารถใช้ในการอ้างอิงเพื่อพิสูจน์ข้อความอื่นได้^[2]

การพิสูจน์ทฤษฎีบทคือการอ้างเหตุผลเชิงตรรกะซึ่งใช้กฎการอนุมานในการพิสูจน์ว่าทฤษฎีบทนั้นเป็นผลพวงเชิงตรรกะของสัจพจน์ต่าง ๆ รวมถึงทฤษฎีบทอื่น ๆ ที่เคยพิสูจน์ไปก่อนแล้ว

ในคณิตตรรกศาสตร์ แนวคิดของทฤษฎีบทและการพิสูจน์ถูกทำให้เป็นระบบเพื่อให้การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์สำหรับสิ่งเหล่านั้นสามารถเป็นไปได้ ในบริบทนี้ ข้อความจะอยู่ในรูปของสูตรรูปดี (well-formed formulas) ซึ่งเป็นภาษารูปนัย