Elektromos ellenállás

az elektromos feszültség és áramerősség hányadosa
Ez a közzétett változat, ellenőrizve: 2024. november 27.

Elektromos ellenállásnak (pontosabban egyenáramú ellenállásnak, röviden ellenállásnak) nevezzük az elektromos vezető két pontjára kapcsolt feszültség és a vezetőn áthaladó áram erősségének a hányadosaként értelmezett fizikai mennyiséget. Jele a latin resistentia (=ellenállás) szó alapján R.

, ahol a feszültség, az áramerősség.

Az ellenállás magyarázata

Az elektromos vezetőkben szabad töltéshordozók (elektronok, protonok, ionok stb.) vannak, amelyek a vezetőn belül rendezetlen hőmozgást végeznek. Ha a vezetőre feszültséget kapcsolunk, akkor a feszültség polaritása és a töltéshordozók töltésének előjele által meghatározott irányú rendezett mozgás jön létre. Az áramló töltéshordozók gyorsuló mozgást végeznek, és időnként kölcsönhatásba lépnek a vezető anyagát alkotó részecskékkel. A külső tér által végzett munka révén a gyorsuló töltéshordozók energiára tesznek szert. Ez az energia a kölcsönhatás során a vezető belső energiáját növeli, aminek ezzel együtt többnyire a hőmérséklete is növekszik. A töltéshordozók mozgását, azaz az elektromos áramot a vezető tehát kisebb-nagyobb mértékben akadályozza. A vezető ezen akadályozó tulajdonságát jellemezzük az egyenáramú ellenállással. Fentiekből érthetően az ellenállás függ a hőmérséklettől.

Váltóáramú hálózatokban az ellenállás szerepét a komplex impedancia (röviden impedancia) veszi át.

Az ellenállás mértékegysége

Az ellenállás SI-mértékegysége az ohm, jele: Ω. Nevét Georg Simon Ohm német fizikusról kapta.

Az ellenállás definíciójából adódóan:

.

Az ohm az SI-alapegységekkel kifejezve:

.

Az ellenállás gyakrabban használt további mértékegységeit az alábbi táblázat tartalmazza.

NévJelÉrtéke
milliohm10−3 Ω0,001 Ω
kiloohm103 Ω1000 Ω
megaohm/megohm106 Ω1 000 000 Ω
gigaohm109 Ω1 000 000 000 Ω

Elektromos vezetőképesség

Az ellenállás reciproka az elektromos vezetőképesség:

Mértékegysége: siemens (S , ), amit Ernst Werner von Siemens német feltalálóról neveztek el.

Huzalok ellenállása. A fajlagos ellenállás

Ezüsthuzalok

A huzalok viszonylag hosszú, azonos keresztmetszetű és azonos anyagú vezetők. Kísérletekkel igazolható, hogy állandó hőmérsékleten adott anyagból készült huzalok ellenállása egyenesen arányos a huzal hosszával ( ), és fordítottan arányos a huzal keresztmetszetével ( ).

,

ahol a arányossági tényező az adott anyagra jellemző fajlagos ellenállás.

A fajlagos ellenállás SI-mértékegysége: ohm·méter, jele: Ω·m.

A gyakorlatban használják még az Ω·mm²/m egységet is.

A két mértékegység közti kapcsolat:

Az ellenállás hőmérsékletfüggése

A mérések szerint az ellenállás függ a hőmérséklettől. Melegítés hatására a fémek ellenállása általában növekszik, a grafit, a félvezetők, az elektrolitok ellenállása pedig általában csökken. Az ellenállás-változás jelentős része abból adódik, hogy a vezető fajlagos ellenállása függ a hőmérséklettől, a hőtágulásból eredő méretváltozások szerepe elhanyagolhatóan kicsi.

A fémes vezetők ellenállásának relatív megváltozása közönséges hőmérsékleteken, nem túl nagy tartományban (pl. 0 °C – 100 °C között) megközelítőleg egyenesen arányos a hőmérséklet-változással, azaz

,

ahol állandó az adott anyag adott hőmérséklet környékén mért ellenállás hőfoktényezője (vagy hőmérsékleti tényezője, röviden hőfoktényezője).

A fenti összefüggésből:

.

A T0 kiindulási hőmérséklet többnyire 0 °C vagy 20 °C, az ehhez tartozó fajlagos ellenállást ρ0 jelöli. Az anyagok hőfoktényezőjének megadásakor meg kell adni, hogy az adatok milyen kiindulási hőmérsékletre vonatkoznak. A hőfoktényező SI-mértékegysége:

A hőmérséklet-változást a gyakorlatban többnyire Celsius-fokban mérjük, ezért a hőfoktényező másik mértékegysége:

Mivel a hőmérsékletváltozás mérőszáma a Celsius-skálán és a Kelvin-skálán mindig ugyanakkora, ezért a hőfoktényező fenti két mértékegysége is megegyezik.A hőfoktényező értelmezhető a fajlagos ellenállás hőmérsékletfüggése alapján is, azaz

.

Könnyen belátható, hogy a két definíció egyenértékű egymással.

Az anyagok ellenállása elég alacsony hőmérsékleten a fentieknél bonyolultabban változik. Az ellenállás bizonyos fémeknél, illetve kerámiáknál az abszolút nulla fok (azaz 0 K) közelében gyakorlatilag nullává válik. Ezt a jelenséget szupravezetésnek, az ilyen anyagot szupravezetőnek nevezzük.

Egyenáramú hálózatok eredő ellenállása

Az eredő ellenállás fogalma

A gyakorlatban szükség lehet arra, hogy egymással összekapcsolt fogyasztókat egyetlen fogyasztóval helyettesítsünk úgy, hogy a hálózat többi részén ennek hatására semmiféle változás se történjen. Annak a fogyasztónak az ellenállását, amellyel a rendszer ilyen módon helyettesíthető, eredő ellenállásnak nevezzük. Jele többnyire Re, de ha nem okoz félreértést, egyszerűen csak R-rel jelöljük.

Soros kapcsolás

Fogyasztók soros kapcsolása

Fogyasztók soros kapcsolásánál az egyes fogyasztók elágazás nélkül kapcsolódnak egymáshoz. A rendszer két kivezetését az első és az utolsó fogyasztó szabadon maradó kivezetései alkotják. Mérésekkel, illetve elméleti úton is igazolható, hogy soros kapcsolásnál a rendszer eredő ellenállása ugyanakkora, mint az egyes fogyasztók ellenállásának összege. Képlettel:

Speciálisan n db R ellenállású fogyasztó soros kapcsolásánál az eredő ellenállás:

Párhuzamos kapcsolás

Fogyasztók párhuzamos kapcsolása

Fogyasztók párhuzamos kapcsolásánál minden fogyasztó egyik kivezetése a rendszer egyik kivezetéséhez, a másik vége pedig a rendszer másik kivezetéséhez csatlakozik. Mérésekkel, illetve elméleti úton is igazolható, hogy párhuzamos kapcsolásnál a rendszer eredő ellenállásának reciproka ugyanakkora, mint az egyes ellenállások reciprokának összege. Képlettel:

Speciálisan n db R ellenállású fogyasztó párhuzamos kapcsolásánál az eredő ellenállás:

Igazolható, hogy két fogyasztó párhuzamos kapcsolásánál az eredő ellenállás közvetlenül az

összefüggés alapján is kiszámítható.

Kapcsolódó szócikkek

Források

  • Budó Ágoston: Kísérleti fizika II., Budapest, Tankönyvkiadó, 1971.
  • ifj. Zátonyi Sándor: Fizika 10., Budapest, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2009. ISBN 978 963 19 6320 5

További információk