Куб
- Тази статия е за платоновото тяло. За многостена по броя на стените вижте Шестостен.
Куб или хексаедър е стереометрична фигура, правилен многостен, който има:
- шест еднакви ограничителни повърхности (стени) с формата на квадрат;
- дванадесет ръба с еднаква дължина;
- осем върха, във всеки от които се срещат по три от ограничителните повърхности на куба.
Кубът е частен случай на паралелепипеда, призмата и ромбоедъра. Поради съвършената си симетрия той е едно от петте платонови тела.
Повърхнина и обем на куб
Разглеждаме куб със страна а и диагонал d
Формули за куб (хексаедър) | ||
---|---|---|
Обем | ||
Повърхнина | ||
Външен радиус | ||
Вътрешен радиус | ||
Дължина на диагонала |
Свойства на куба
- В куб може да се впише тетраедър по два начина, при това четирите върха на тетраедъра съвпадат с четирите върха на куба. Всичките шест ръба на тетраедъра лежат на шестте стени на куба и са равни на диагоналите на стените квадрати.
- Четирите сечения на куба са правилни шестоъгълници – тези сечения минават през центъра на куба перпендикулярно на четирите му диагонали.
- В куб може да се впише октаедър, при това всичките шест върха на октаедъра съвпадат с центровете на шестте стени на куба.
- Около куб може да се опише октаедър, при това всичките осем върха на куба се намират в центровете на осемте стени на октаедъра.
- В куб може да се впише икосаедър, при което шестте взаимно успоредни ръба на икосаедъра лежат съответно на шестте стени на куба, останалите 24 ръба са вътре в куба. Всичките дванадесет върха на икосаедъра лежат на шестте стени на куба.
Аналози
Аналогът на куба в 4-мерното евклидово пространство се нарича тесеракт, а в n-мерното евклидово пространство – n-мерен куб или хиперкуб.
Друго значение
Думата „куб“ се използва и като „трета степен“. Оттам прилагателното „кубичен“ се използва при триизмерни мерни единици, които често се съкращават на „кубик“ (кубичен сантиметър – cm³ или кубичен метър – m³).
Вижте също
🔥 Top keywords: Ед ШийрънБългарияНачална страницаБорова процесионкаФейсбукШампионска лига на УЕФАИзпълнителна властДържавно устройство на БългарияСпециални:ТърсенеХристо БотевИскърСписък на държавите от Африканския съюз по населениеРичард БакманСписък на реките в България по дължинаКатегория:Произведения на Христо БотевМарицаD2НигерияБългарска азбукаДубайРеал Мадрид КФКенияСписък на страните по телефонен кодВили КазасянФантомът от ОператаHell's Kitchen БългарияВеликденКоклюшЕргенътЕгипетХалифакс (Западен Йоркшър)Парламентарна републикаСофияИранИван ВазовРегистрационен номер на МПС (България)Виктор АнгеловАдам и ЕваДимитър Главчев