Kocka

Objem kocky vypočítame z dĺžky jej hrany pomocou vzorca:

${\displaystyle \,\!V=a^{3}}$

a jej povrch zo vzorca:

${\displaystyle \,\!S=6a^{2}}$

V kocke rozoznávame 2 typy uhlopriečok a to telesovú uhlopriečku a stenovú uhlopriečku. Stenová uhlopriečka je uhlopriečka jej steny (štvorca) a dá sa vypočítať pomocou pytagorovej vety:

${\displaystyle \,\!u_{s}^{2}=a^{2}+a^{2}}$

podobne z pytagorovej vety môžeme vypočítať dĺžku telesovej uhlopriečky kocky (čo je vzdialenosť dvoch vrcholov kocky neležiacich v jednej spoločnej stene):

${\displaystyle u=a\cdot {\sqrt {3}}\,\!}$

Kocka má šesť zhodných stien štvorcového tvaru, osem vrcholov a dvanásť hrán rovnakej dĺžky.

Súmernosť

• Kocka je stredovo súmerná podľa svojho stredu (priesečníka telesových uhlopriečok).

• Kocka je osovo súmerná podľa 9 osí:

troch spojníc stredov protiľahlých stien

šiestich spojníc stredov protiľahlých hrán

• Kocka je rovinnne súmerná podľa deviatich rovín:

troch rovín rovnobežných so stenami a prechádzejúcich stredom kocky

šiestich rovín určených dvojicou protiľahlých hrán

Vlastnosti

• Kocka je zvláštnym prípadom kvádra - patrí teda medzi mnohosteny.
• Kocka vďaka zhodnosti všetkých jej stien a hrán patrí medzi takzvané platónske telesá.
• Každé dve steny kocky sú rovnobežné alebo kolmé. Každé dve hrany kocky sú rovnobežné alebo kolmé. Kocka je priestorový geometrický útvar -Teleso.

-Všetky steny kocky majú tvar štvorca.

• Wikicitáty ponúkajú citáty od alebo o Kocka
• Commons ponúka multimediálne súbory na tému Kocka

• Kocka a jej siete