Àpside

Aquestes són les fórmules que s'utilitzen per a derivar els àpsides:

• Periàpside: màxima velocitat ${\displaystyle v_{\mathrm {per} }={\sqrt {\frac {(1+e)\mu }{(1-e)a}}}\,}$ a la mínima distància ${\displaystyle r_{\mathrm {per} }=(1-e)a\!\,}$
• Apoàpside: mínima velocitat ${\displaystyle v_{\mathrm {ap} }={\sqrt {\frac {(1-e)\mu }{(1+e)a}}}\,}$ a la màxima distància ${\displaystyle r_{\mathrm {ap} }=(1+e)a\!\,}$

D'acord amb les lleis de conservació del moment angular i de l'energia, les següents quantitats són constants per a una òrbita determinada:

• Moment angular orbital: ${\displaystyle h={\sqrt {(1-e^{2})\mu a}}}$
• Energia orbital específica: ${\displaystyle \epsilon =-{\frac {\mu }{2a}}}$

en què:

• ${\displaystyle a\!\,}$ és el semieix major
• ${\displaystyle \mu \!\,}$ és la constant de gravitació planetària
• ${\displaystyle e\!\,}$ és l'excentricitat orbital, que es defineix com ${\displaystyle e={\frac {r_{\mathrm {ap} }-r_{\mathrm {per} }}{r_{\mathrm {ap} }+r_{\mathrm {per} }}}=1-{\frac {2}{{\frac {r_{\mathrm {ap} }}{r_{\mathrm {per} }}}+1}}}$

El semieix major ${\displaystyle a}$ és també la mitjana aritmètica de les distàncies dels dos absis del Sol, mentre que el semieix menor ${\displaystyle b}$ és la mitjana geomètrica.

La mitjana geomètrica de les dues velocitats límit (la del periàpside i la de l'apoàpside) és ${\displaystyle {\sqrt {-2\epsilon }}}$ , velocitat que correspon a una quantitat d'energia cinètica que, en qualsevol posició de l'òrbita, sumada a l'energia cinètica existent, permet que el cos en òrbita assoleixi la velocitat d'escapament, cosa que equival al quadrat del producte de les dues velocitats.

En alguns casos, per a cossos molt coneguts com el Sol i la Terra, s'utilitzen termes més específics:

Les dates i hores dels perihelis i afelis de diversos anys anteriors i propers, s'enumeren en la taula següent:^[2]

La taula següent mostra les distàncies dels planetes i planetes nans del Sol en el seu periheli i afeli.^[4]

La taula següent mostra el rang de distàncies dels planetes, planetes nans i el cometa de Halley des del Sol.