Tetraedro

a ertzetik bakarrik beste dimentsio guztiak kalkula daiteke. Tetraedro baten esferen balioak hauek dira:

• R erradioko esfera zirkunskribaturako:

${\displaystyle R={\frac {\sqrt {6}}{4}}\cdot a\approx 0,612\cdot a}$

• r erradioko esfera inskribaturako:

${\displaystyle r={\frac {\sqrt {6}}{12}}\cdot a\approx 0,204\cdot a}$

• ρ erradioa ertzekiko tangentea den esferarako:

${\displaystyle \rho ={\frac {\sqrt {2}}{4}}\cdot a\approx 0,354\cdot a}$

Tetraedro erregular batean kontrajartzen diren bi ertzak (erpin berean batzen ez direnak) elkarzutak dira.

• H tetraedroaren altuera:

${\displaystyle H=(a/3){\sqrt {6}}}$

Bolumena eta azalera

a ardatza duen Tetraedro erregular batean, B bolumena kalkula daiteke:

${\displaystyle B={\frac {1}{12}}{\sqrt {2}}\cdot a^{3}\approx 0,118\cdot a^{3}}$

Aurpegi guztien A azalera bateratua kalkula daiteke:

${\displaystyle A=4\cdot A_{c}=4\cdot {\frac {\sqrt {3}}{4}}\cdot a^{2}={\sqrt {3}}\cdot a^{2}\approx 1,73\cdot a^{2}}$

Angeluak

Solido platoniko guztietan mota bereko angelu guztiak berdinak dira euren artean:

• Angelu laua, ertzek sorturikoa: 60º
• Angelu diedroa, aurpegiek sortua:

${\displaystyle \delta =2\cdot \arcsin {\frac {\sqrt {3}}{3}}\approx 1.23\ rad\ (70^{\circ }31'44'')}$

• Angelu solidoa, erpinek sortua:

${\displaystyle \omega ={\frac {A_{c}}{H^{2}}}={\frac {{\frac {\sqrt {3}}{4}}\cdot a^{2}}{\left({\frac {\sqrt {6}}{3}}\cdot a\right)^{2}}}={\frac {3{\sqrt {3}}}{8}}sr\approx 0,650sr}$