逼近理論（英文：approximation theory）係數學嘅一個子領域，思考點樣用簡單嘅函數嚟逼近複雜嘅函數。
想像家陣有個函數 P ( x ) {\displaystyle P(x)} ，個函數能夠完美準確噉描述研究緊嘅現象，但 P ( x ) {\displaystyle P(x)} 複雜得滯，搞到用 P ( x ) {\displaystyle P(x)} 計起數上嚟好撈絞，於是研究者就用某啲方法搵一個新嘅函數 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 出嚟， f ( x ) {\displaystyle f(x)} 簡單過 P ( x ) {\displaystyle P(x)} ，計起數上嚟冇咁撈絞，而且同時做起預測上嚟得出嘅結果同 P ( x ) {\displaystyle P(x)} 差距唔係咁大－例：是但搵個 x {\displaystyle x} 值， ∣ P ( x ) − f ( x ) ∣ {\displaystyle \mid P(x)-f(x)\mid } 嘅永遠都會細過某個特定嘅預設數值 θ {\displaystyle \theta } [1][2]：
逼近理論研究嘅嘢正正就係「點樣搵出 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 」，喺科學同工程學嘅應用上好有價值[2]。
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