Gravitas (physica)

Qualis sit machinatio gravitatis a nonnullis philosophis antiquis exploratus est. In Graecia, Aristoteles credidit res in Terram decidisse quia Terra centrum universi erat, quod totam massam in universo attrahebat. Existimavit etiam celeritatem rei cadentis pondere suo augeri, sed haec coniectura postea a Galilaeo Galilaei falsa monstrata est.^[5] Plutarchus recte praedixit attractionem gravitatis non modo Terrae esse. Archimedes adeptus est ut barycentrum^(d) trianguli inveniret.^[6] Duobus post saeculis, Vitruvius architectus Romanus in libro De architectura contendit gravitatem non amplitudine ponderis substantiae, sed genere eius dependere.^[1]

Leonardus Vincius (1452–1519) delineationem fecit accelerationem rerum cadentium. Scripsit "matrem et originem gravitatis" esse industriam. Duo paria virium physicorum describit, quae a metaphysica oriuntur, et effectum habent in omnibus: vim et motum, ac gravitatem et resistentiam abundantiam. Gravitatem sociat cum elementis classicis, aqua et terra frigidis, et industriam suam infinitam appellat. In codice Arundel Leonardus memoratur, si vas aquae fundens transversaliter moveatur, simulans trajectoriam obiecti verticalis cadentis; triangulum rectum cum paribus cruris longitudinis, ex materia caduca composita hypotenusam et vas trajectorium unum crurum efformans.^[7] In hypotenusa, Leonardus notavit aequivalentiam duorum orthogonalium motuum, unum per gravitatem et alterum ab experimento propositam.^{[Latinitas dolet][8]}

Isaacus Newtonus formula gravitatis deduxit ab analysi legum Renati Cartesii, Galilaei Galilaei, imprimisque legum Ioannis Kepleri, quae proprietates gyrorum planetarum describunt. Formula quam Newtonus deduxit est:^[9]

${\displaystyle {\vec {\mathbf {F} }}_{12}=-G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}},\mathbf {\hat {r}} _{12}}$

ubi

• ${\displaystyle {\vec {\mathbf {F} }}_{12}}$ est vis attractus in corpus 1 ob corpus 2,
• G est constans gravitatis quod valet vere ac 6.67 × 10^-11 Nm²/kg²,
• m₁ et m₂ sunt massae corporum,
• r est intervallum inter centra corporum, et
• ${\displaystyle \mathbf {\hat {r}} _{12}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {{\vec {\mathbf {r} }}_{1}-{\vec {\mathbf {r} }}_{2}}{\vert {\vec {\mathbf {r} }}_{1}-{\vec {\mathbf {r} }}_{2}\vert }}}$ est directio ad corpus 1 a corpore 2.

Plane, quia omnia dividuntur a quadrata potestate intervalli, corpora quae ulterius ab se distant, minus inter se tractantur. Eodem modo, corpora massiviora magis compelluntur.

De natura ponderis secundum Newtonum

Secundum theoriam gravitatis Newtonianam, pondus corporis super superficie Telluris correspondet vi gravitatis Telluricae in corpus. Pondus P in massam m, ut supra, igitur formula ${\displaystyle P=mg}$ datur ubi accelerationis magnitudo g est

${\displaystyle g=G{\frac {m_{T}}{R_{T}^{2}}}\simeq 9.81}$ m/s²,

${\displaystyle m_{T}}$ massa Telluris, ${\displaystyle R_{T}}$ radius superficiei Telluris, et G constans gravitatis.

Ut consequentia huius formulae, eadem acceleratio g est omnibus corporibus in statu libere cadendi (id est, si contra gravitatis vim non fulciatur). Omnia corpora igitur in vacuo cadunt adaeque, etsi massas distinctas habent, quod secundum secundam legem Newtonianam vis aequat pondus

${\displaystyle {\vec {F}}={\vec {P}}\rightarrow m{\vec {a}}=m{\vec {g}}\rightarrow {\vec {a}}={\vec {g}}}$ .

Haec conclusio, quam multa experimenta Galilei diu comprobaverunt, multum pendet in aequivalentia massae inventae in lege gravitatis et massae inertialis inventae in secunda lege Newtoniana. Haec aequivalentia, quae tam maximi momenti physicae Newtonianae est, saepe appellatur "Principium Aequivalentiae Galilei." ^[13][14]

De sententia quam Newtonus de sua formula habebat

Newtonus ipse suam formulam credidit imperfectam, quod, secundum eam, vires gravitationales sine ulla mora per spatium translatae sunt. De hoc phaenomeno, quod hodie dicitur actiones trans distantias, autem, Newtonus nullas explicationes habebat in "Philosophiae Naturali Principia Mathematica".

Rationem vero harum gravitatis proprietatum ex phaenomenis nondum potui deducere, et hypotheses non fingo. Quicquid enim ex phaenomenis non deducitur, hypothesis vocanda est; et hypotheses seu metaphysicae, seu physicae, seu qualitatum occultarum, seu mechanicae, in philosophia experimentali locum non habent. In hac philosophia propositiones deducuntur ex phaenomenis, et redduntur generales per inductionem. Sic impenetrabilitas, mobilitas, impetus corporum, et leges motuum et gravitatis innotuerunt. Et satis est quod Gravitas revera existat, et agat secundum leges a nobis expositas, et ad corporum caelestium et maris nostri motus omnes sufficiat."

– Isaacus Newtonus^[15]

Newtonus quoque sentiebat causam gravitatis quandam esse necessariam,^[16] sed nullae ideae de causa futurae erant trecentos annos.

Tandem saeculo vicensimo, difficultas actionum trans distantias, quae theoriam Newtonianam tantum subruit, a Alberto Einstein superata est eius theoria relativitatis generalis, quod in theoria Einsteiniana omnes effectus, illique gravitationales inclusi, celeritate lucis movent. Secundum Einstein, virum gravitatis causa est flectio spatii temporisque. Einstein, ad suam theoriam relativisticam commentam, magnopere confisus est:

• Principio Immutabilis Celeritatis Lucis, quod dixit lucem esse eadem maxima celeritate aeque ubique in universo;

• Principio Aequivalentiae Einstein, quod dixit a perspectiva systematum coordinatarum: "Non possumus distinguere effectum gravitatis a effecto accelerationis in systemate coordinatarum";^{[18] [19]} et

• Principiis mathematicis geometriae differentialis, quibus nobis licet flectionem spatialum temporumque dicere secundum leges mathematicales.

Ut omnia haec principia simul honorata sint, Einstein deduxit prope corpora massiva, sicut Tellurem, tempus segnius spatiumque brevius necesse esse. Einstein tunc hypothesim fecit, ut gravitatio deflectio traiectoriarum sit ob hanc flexionem spatii temporisque.

Postea multa experimenta observationesque hanc flexionem a Einstein predictam confirmaverunt. Inter eorum celeberrima fuit experimenta a Pound et Rebka annis ab 1959 ad 1964 facta, quae modo quantitativo confirmaverunt effectum dilatationis temporis necessarium ad gravitationem explicandam secundum principia relativitatis Einsteiniana.^[17]

De natura spatii secundum Einstein

Diu physici praecipuam sentiebant materiam exsistere nomine aethere, quae omne spatium inter corpora complet. Imprimis Einstein, cum anno 1905 theoriam relativitatis specialis inveniret, aetherem exsistere negabat, sed iterum circum annum 1920 Einstein ipse invenit notionem aetheris necesse esse, ut una theoria relativitatis generalis satisfactoria sine actionibus trans distantias creetur.^[20] Novus autem aether Alberto Einstein non erat ex materia corporeali antiqua, nec ex partibus positiones distinctas habentibus; novus aether simpliciter erat sedes campi electromagnetici gravitatisque. In omni loco spatii temporisque, aether particulis corporibusque communicaturus est quantum et quo modo flexum est spatium tempusque.

• Antigravitas
• Constans gravitatis
• Fluctus gravitatis
• Particula subatomica
• Relativitas generalis
• Relativitas specialis
• Spatium Calabi-Yau
• Vis aestualis

• Halliday, David; Robert Resnick; Kenneth S. Krane (2001). Physics v. 1. Novi Eboraci: John Wiley & Sons. ISBN 0471320579 .
• Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (sexta ed.). Brooks/Cole. ISBN 0534408427 .
• Thorne, Kip S.; Misner, Charles W.; Wheeler, John Archibald (1973). Gravitation. W. H. Freeman. ISBN 0716703440 .
• Tipler, Paul (2004). Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics (quinta ed.). W. H. Freeman. ISBN 0716708094 .
• Wald, Robert M. 1994. Quantum Field Theory in Curved Spacetime and Black Hole Thermodynamics. Sicagi: Chicago University Press. ISBN 0-226-87027-8.

Vide Gravitas (physica) in Victionario.

Vicimedia Communia plura habent quae ad gravitationem spectant.

• Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, a Newtono scripta (Latine)