Буџетска линија

Претпоставуваме дека на потрошувачот му стојат на располагање два вида на добро: јаболка и портокали. Притоа, количеството на побарувани јаболка е означено со ${\displaystyle x_{1}}$ и количеството на побарувани портокали со ${\displaystyle x_{2}}$ . Цената на двете добра е дадена и за едно јаболко изнесува ${\displaystyle p_{1}}$ , а за еден портокал ${\displaystyle p_{2}}$ . Конечно, потрошувачот располага со буџет во висина од ${\displaystyle y}$ . Оттука, буџетската линија може да се претстави со помош на неравенството:

${\displaystyle p_{1}\cdot x_{1}+p_{2}\cdot x_{2}\leq y}$ .

Вкупните издатоци за јаболка, односно производот на поединечната цена на јаболка со количеството, и вкупните издатоци за портокали, односно производот на поединечната цена на портокали со количеството, може да бидат најмногу до висина на располоѓливиот буџет. Тоа значи дека не е можно да се прават поголеми издатоци отколку што изнесува буџетот на потрошувачот.

Во случајот со два производа, буџетската линија на потрошувачот може да се претстави на следниов начин:^[1]
x2 = ^y⁄_p2 - ^p1⁄_p2x1

Оттука, наклонот на буџетската линија е еднаков на: -^p1⁄_p2

Буџетската линија се занова на две важни претпоставки:^[2]

1. трансакциите на потрошувачот се доброволни, т.е. не постои принуда или кражба,
2. по дефиниција, мора да постои еднаквост меѓу издатоците на потрошвачот и доходот, т.е. потрошувачот го троши целиот расположлив доход.

Буџетската линија може да се изведе и во случај кога на потрошувачот му стојат на располагање повеќе добра. Претпоставуваме дека побаруваното количество на некое добро ${\displaystyle i}$ е означено со ${\displaystyle x_{i}\geq 0}$ , каде што ${\displaystyle i=1,\ldots ,n}$ . Понатаму, претпоставуваме дека е зададен векторот ${\displaystyle \mathbf {x} =(x_{1},\ldots ,x_{n})\in \mathbb {\mathbb {R} } _{+}^{n}}$ , којшто ја прикажува вкупната побарувачка за сите добра. Цената за секое добро е позитивна и е означена со ${\displaystyle p_{i}>0}$ за сите ${\displaystyle i=1,\ldots ,n}$ , при што ${\displaystyle \mathbf {p} =(p_{1},\ldots ,p_{n})\in \mathbb {R} _{++}^{n}}$ е ценовниот вектор преку којшто се означени цените на сите добра.^[3] Врз основа на тоа, буџетската линија може да се прикаже со помош на неравенството:

${\displaystyle \mathbf {p} \cdot \mathbf {x} =p_{1}\cdot x_{1}+\ldots +p_{n}\cdot x_{n}\leq y}$ .

Буџетското множество ${\displaystyle {\mathcal {B}}}$ соодветствува на множеството на сите добра, коишто ја задоволуваат буџетската линија или:

${\displaystyle {\mathcal {B}}:=\left\{\mathbf {x} \in \mathbb {R} _{+}^{n}|\mathbf {p} \cdot \mathbf {x} \leq y\right\}}$ .

Однесувањето на потрошувачот претставува максимизациски проблем. То значи дека е потребно ограничените ресурси да се искористат на начин којшто предизвикува максимизирање на корисноста. Со оглед на тоа што потрошувачите се желни за повеќе, а функцијата на корисност расте со зголемување на количеството, единственото нешто коешто ја ограничува потрошувачката е расположливиот доход, т.е. буџетот. Со цел да ја максимизира својата корисност, поединечниот потрошувач треба да ја избере комбинацијата на добра во точката на допир нанивната крива на индиферентност со буџетската линија. Со други зборови, кривата на рамнодушност чијашто тангента е буџетската линија ја претставува максималната корисност добиена со искористување на целокупниот буџет на потрошувачот. Координатите на точката на допир покажуваат по колку единици од секое добро потрошувачот треба данабави за целосно да го искористи својот буџет за да ја постигне максималната корисност.^[4] Линијата што ги поврзува сите точки на допир на кривата на рамнодушност со буџетската линија се нарекува патека на проширување.^[5]

• Теорија на потрошувачката

• Lipsey, Richard G. (1975). An introduction to positive economics (fourth. изд.). Weidenfeld & Nicolson. стр. 214–7. ISBN 0-297-76899-9.
• Friedrich Breyer: Mikroökonomik. Eine Einführung. 5. Aufl. Springer, Heidelberg u.a. 2011, ISBN 978-3-642-22150-7.
• Hal Varian: Grundzüge der Mikroökonomik. Übersetzt aus dem Amerikanischen von Reiner Buchegger (Originaltitel: Intermediate Microeconomics. A Modern Approach.). 8. Aufl. Oldenbourg, München 2011, ISBN 978-3-486-70453-2.
• Robert S. Pindyck und Daniel L. Rubinfeld: Mikroökonomie. 6. Auflage. Pearson Studium, München u.a. 2005, ISBN 3-8273-7164-3.
• Susanne Wied-Nebbeling und Helmut Schott: Grundlagen der Mikroökonomik. Springer, Heidelberg u.a. 2007, ISBN 978-3-540-73868-8.