Верижен индекс

Верижни и базични индекси спаѓаат во групата на поединечни индекси. Верижни индекси уште се нарекуваат индекси со променлива база, затоа што за разлика од базичните индекси коишто имаат фиксна база, базата на верижните индекси се менува. Верижните индекси претставуваат однос помеѓу нивото на појавата во набљудуваниот(тековниот) спрема нивото на појавата во претходниот временски интервал.^[1]

Верижните индекси покажуваат за колку процентити вредноста на појавата во тековна година се променила (зголемила или намалила) во однос на вредноста на појавата во претходната година. Доколку верижниот индекс од еден во друг период се зголемил, тоа значи интензивирање на темпото на пораст. Од друга страна доколку индексот се намалил тоа значи забавување на темпото на пораст.

Верижните индекси се релативни броеви. За да ги пресметаме верижните индекси треба да ги имаме апсолутните вредности за појавата која ја разгледуваме.

Верижниот индекс за прва година не може да се пресмета, затоа што немаме информација за годината која претходи.

Откако ќе ги добиеме верижните индекси доколку сакаме да искажеме колку појавата се зголемила или намалила во проценти, тогаш од индексот одземаме 100. Доколу верижниот индекс изнесува 100, тоа значи дека во појавата немаме промена.

Формула за пресметување на верижни индекси

${\displaystyle I_{i,v}={\frac {Y_{i}}{Y_{i-1}}}\times 100}$

Пример за пресметка на верижни индекси

Во табелата се дадени податоци за големината бруто-домашниот производ по глава жител од 2003 до 2007 година.

Верижниот индекс за 2005 година изнесува 105,29. Тоа значи дека БДП во 2005 година во однос на 2004 година се зголемил за 5,29%. Со други зборови појавата се интензивирала.

Со помош на верижните индекси може да го пресметаме и просечниот релативен пораст на појавата односно колку просечно појавата се зголемила или намалила во текот на набљудуваниот временски период. Тоа се пресметува со пресметување на геометриската средина на верижните индекси. Во нашиот пример БДП во изминатите 5 години просечно се зголемил за 6,85%.

Трансформирање на верижни во базични индекси

Во процесот на претворање на верижни во базични индекси најпрвин се избира база. Потоа се користи постапка за пресметување, која што се разликува при пресметката за годините коишто следат по избраната база и оние коишто и претходат на истата.

При претворање на верижните во базични индекси за годините коишто следат по избраната база, верижните индекси во набљудуваната година се множат со базичниот индекс од претходната година и се делат со 100.

${\displaystyle I_{i,b}={\frac {I_{i,v}\times I_{i-1,b}}{100}}}$

За годините кои и претходат на базичната година, базичните индекси се делат со соодветните верижни индекси и се множат со 100.

${\displaystyle I_{i-1,b}={\frac {I_{i,b}}{I_{i,v}}}*100}$

Примена на верижните индекси:

Верижните индекси имаат големо значење во динамичката анализа на појавите. Тие се користат за да се одреди колку одредена појава се интензивирала со текот на времето. Така на пример тие се користат за добивање на информации за тоа колку процентуално се зголемило или намалило населението во една држава, цените на одреден производ, извозот/увозот во државата, профитот на компанија или сл.