დიფერენციალური განტოლებები

დიფერენციალური განტოლება — განტოლება, რომელიც შეიცავს ფუნქციას და მის წარმოებულებს ცვლადების სახით.

დიფერენციალური განტოლობების თეორია განვითარდა მეცნიერების იმ დისციპლინების პარალელურად, სადაც ჩნდება და გამოყენებას ჰპოვებს დიფერენციალური განტოლებები. ამ მხრივ განსაკუთრებით აღსანიშნავია ფიზიკა. ასევე ქიმიის, ბიოლოგიის და ეკონომიკის ბევრი ამოცანა შეიძლება ჩამოყალიბდეს დიფერენციალური განტოლებები ტერმინებში.

განარჩევენ ჩვეულებრივ და კერძოწარმოებულიან დიფერენციალურ განტოლებებს:

• ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლება შეიცავს ერთი ცვლადის ფუნქციებს და მათ წარმოებულებს.
• კერძოწარმოებულიანი დიფერენციალური განტოლება შეიცავს მრავალი ცვლადის ფუნქციებს და მათ კერძო წარმოებულებს.

ცნობილი კერძოწარმოებულიანი დიფერენციალური განტოლებებია: სითბოს გავრცელების განტოლება, ტალღის განტოლება, ლაპლასის განტოლება.