Mặt cầu

Trong không gian metric ba chiều, mặt cầu là quỹ tích những điểm cách đều một điểm O cố định cho trước một khoảng không đổi R. Điểm O gọi là tâm và khoảng cách R gọi là bán kính của mặt cầu.

Tập hợp các điểm trong không gian nằm bên trong mặt cầu và bản thân mặt cầu hợp thành khối cầu hay hình cầu.

Mặt cầu là một đối tượng hình học đối xứng hoàn hảo. Trong toán học, thuật ngữ này là bề mặt hay biên của một hình cầu.

Trong cách dùng không chuyên môn về mặt toán học, thuật ngữ này lại có thể hiểu là một hình cầu 3 chiều hay chỉ đơn giản là một mặt cầu.

Mặt cầu là một trường hợp đặc biệt của mặt bậc hai

Các khái niệm toán học trong mặt cầu

Cung tròn
Góc khối
Tam giác cầu
Đa diện nội tiếp
Đa diện ngoại tiếp

Các công thức

Diện tích mặt cầu:

\!S=4\pi R^{2}

Thể tích khối cầu:

\!V={\frac {4}{3}}\pi R^{3}

Siêu cầu

Phương trình mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, mặt cầu tâm I(a,b,c) bán kính R thì có phương trình $(x-a)^{2}+(y-b)^{2}+(z-c)^{2}=R^{2}$

Ngoài ra, phương trình $x^{2}+y^{2}+z^{2}+2ax+2by+2cz+d=0$ với $a^{2}+b^{2}+c^{2}-d>0$ là phương trình mặt cầu có tâm I(-a,-b, -c) và bán kính $R={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}-d}}$

Xem thêm

Mặt bậc hai

Tham khảo

Liên kết ngoài

Tìm hiểu thêm về sphere tại các dự án liên quan
	Từ điển từ Wiktionary
	Tập tin phương tiện từ Commons
	Tin tức từ Wikinews
	Danh ngôn từ Wikiquote
	Văn kiện từ Wikisource
	Tủ sách giáo khoa từ Wikibooks
	Tài nguyên học tập từ Wikiversity

Search