Estereorradián

O estereorradián defínese facendo referencia a unha esfera de radio r. Se a área dunha porción desta esfera é r², un estereorradián é o ángulo sólido comprendido entre esta porción e o centro da esfera.^[3]

Explicación da definición

O ángulo sólido en estereorradiáns, é:

${\displaystyle \Omega ={\frac {S}{r^{2}}}\,}$

Onde ${\displaystyle S}$ é a superficie cuberta polo obxecto nunha esfera imaxinaria de radio ${\displaystyle r}$ , cuxo centro coincide co vértice do ángulo.^[3]

Por tanto, un estereorradián é o ángulo que cobre unha superficie ${\displaystyle r^{2}}$ a unha distancia ${\displaystyle r}$ do vértice.^[1]

${\displaystyle \ 1sr={\frac {r^{2}}{r^{2}}}\,}$

Analoxía co radián

En dúas dimensións, o ángulo en radiáns está relacionado coa lonxitude de arco, e é:

${\displaystyle \theta ={\frac {s}{r}}\,}$

sendo s a lonxitude de arco, e r o radio do círculo.

Se a área ${\displaystyle A}$  é igual a ${\displaystyle r^{2}}$ e vén dada pola área dun casquete esférico.

${\displaystyle (A=2\pi rh\,)}$

entón cúmprese que

.${\displaystyle {\frac {h}{r}}={\frac {1}{2\pi }}}$

Entón o ángulo sólido descrito polo cono que corresponde ao ángulo (plano, véxase a figura) é igual a:^[2]

.${\displaystyle \Omega =2\pi \left(1-\cos \theta \right)\,\mathrm {sr} }$

Outros artigos

• Grao sexaxesimal
• Metro cadrado
• Hectárea
• Pé (medida)
• Ángstrom