Dalyba
Dalyba – atvirkščias daugybai veiksmas, kuriuo iš sandaugos ir dauginamojo randamas kitas dauginamasis.[1]
Jei c, padauginta iš b, lygu a:
kur b ne nulis, tada a, padalinta iš b, lygu c:
Dalybos pavyzdys,
kai
- .
Apibrėžtoje dalybos išraiškoje a vadinamas daliniu, b – dalikliu, o c yra dalmuo.
Realiųjų skaičių algebroje dalyba iš nulio yra neapibrėžta operacija.
Žymėjimas
Dalyba dažniausiai žymima dalinį ir daliklį atskiriant horizontaliu brūkšniu, įžambiu brūkšniu:
Šie du būdai taip pat tinka trupmenos žymėjimui.
Rečiau sutinkamas variantas, kai rašomas dalybos ženklas:
Ne anglų kalba kalbančiose šalyse (tarp jų ir Lietuvoje) dalyba kartais žymima ir taip:
Tačiau reikia nepamiršti, kad tokiu pat būdu žymimi santykis arba proporcija.
Racionaliųjų skaičių dalyba
Dviejų racionaliųjų skaičių dalyba, jei daliklis nėra 0, lygi kitam racionaliajam skaičiui:
Visi keturi dydžiai (p, r, s, q) yra sveikieji ir tik p gali būti lygus 0. Šis apibrėžimas parodo, jog dalyba yra atvirkščia daugyba.
Dalumo požymiai
Žemiau pateikti pagrindiniai skaičių dalumo požymiai:[2][3]
- Dalumo požymis iš 2: Jei skaičiaus paskutinis skaitmuo yra lyginis, tai jis dalijasi iš 2.
- Dalumo požymis iš 3: Jei skaičiaus skaitmenų suma dalijasi iš 3, tai ir pats skaičius dalijasi iš 3.
- Dalumo požymis iš 4: Jei iš skaičiaus dviejų paskutinių skaitmenų sudarytas skaičius dalijasi iš 4, tai ir pats skaičius dalijasi iš 4.
- Dalumo požymis iš 5: Jei skaičiaus paskutinis skaitmuo yra 0 arba 5, tai jis dalijasi iš 5.
- Dalumo požymis iš 6: Jei skaičius dalijasi iš 2 ir 3, tai jis dalijasi ir iš 6.
- Dalumo požymis iš 8: Jei iš skaičiaus trijų paskutinių skaitmenų sudarytas skaičius dalijasi iš 8, tai ir pats skaičius dalijasi iš 8.
- Dalumo požymis iš 9: Jei skaičiaus skaitmenų suma dalijasi iš 9, tai ir pats skaičius dalijasi iš 9.
- Dalumo požymis iš 10: Jei skaičius baigiasi nuliu, tai jis dalijasi iš 10.
- Dalumo požymis iš 11: Jei skaičiaus skaitmenų, esančių nelyginėse pozicijose, suma minus skaičiaus skaitmenų suma, esančių lyginėse pozicijose, dalijasi iš 11, tai ir pats skaičius dalijasi iš 11.
- Dalumo požymis iš 25: Jei skaičiaus du jo paskutinieji skaitmenys yra nuliai arba sudaro skaičių, kuris dalijasi iš 25, tai ir pats skaičius dalijasi iš 25.
Dalyba su liekana
Dalybos su liekana teorema:[4] bet kokiems natūraliesiems skaičiams ir visada galima rasti tokius vienintelius natūraliuosius skaičius ir , kad būtų teisinga nelygybė: