מחצית חיים

איזוטופ שזמן מחצית החיים שלו הוא יום, כמותו לאחר יום תפחת לחצי מהכמות ההתחלתית. על מנת למצוא כמה אטומים יישארו לאחר 4 ימים, החישוב הוא כדלקמן: לאחר יום תישאר ¹⁄₂ מהכמות ההתחלתית, לאחר יומיים יישאר ¹⁄₄, לאחר שלושה ימים ¹⁄₈ ולאחר ארבעה ימים ¹⁄₁₆.

תהליך התפרקות רדיואקטיבית ניתן לתיאור על ידי אחת משלוש נוסחאות שקולות:

${\displaystyle N_{t}=N_{0}\left({\frac {1}{2}}\right)^{t/t_{1/2}}}$

${\displaystyle \ N_{t}=N_{0}e^{-t/\tau }}$

${\displaystyle \ N_{t}=N_{0}e^{-\lambda t}}$

כאן:

• ${\displaystyle \ N_{0}}$ הכמות ההתחלתית של האיזוטופ (שניתנת למדידה בגרמים, מולים או מספר חלקיקים).
• ${\displaystyle \ N_{t}}$ כמות החומר שנותרה כעבור זמן ${\displaystyle \ t}$ .
• ${\displaystyle \ t_{1/2}}$ הוא זמן מחצית החיים.
• ${\displaystyle \ \tau }$ הוא הזמן שלוקח לכמות האיזוטופ לקטון בשיעור של e.
• ${\displaystyle \ \lambda }$ מכונה "קבוע הדעיכה", ומאפיין את קצב ההתפרקות.

הפרמטרים ${\displaystyle \ t_{1/2}}$ , ${\displaystyle \ \tau }$ ו-${\displaystyle \ \lambda }$ מקיימים את השוויונות:

${\displaystyle t_{1/2}={\frac {\ln(2)}{\lambda }}=\tau \ln(2)}$

כאשר ${\displaystyle \ \ln(2)}$ הוא הלוגריתם הטבעי של 2 (וערכו בקרוב 0.693).

בטבלה מוצג זמן מחצית החיים של האיזוטופ היציב ביותר של היסוד.

כל היסודות בעלי מספר אטומי מעל 82 (עופרת) אינם יציבים. באופן כללי, זמן מחצית החיים יורד עם עליית המספר האטומי, החל מהיסוד היציב כמעט לחלוטין ביסמוט (מספר 83), דרך היסוד בעל זמן מחצית החיים הארוך למדי אורניום (מספר 92) ועד היסוד הכבד ביותר, אוגאנסון (מספר 118), שזמן מחצית החיים שלו פחות מאלפית השנייה. זמן מחצית החיים גדל בתחום היסודות 103 עד 105, יורד ביסוד 106 ועולה שוב קלות ביסודות 110 עד 114, מה שמרמז על התכנות אי של יציבות.

בטבלה מוצג זמן מחצית החיים של האיזוטופ היציב ביותר של כל אחד מהיסודות שמספריהם האטומיים 83 עד 118.

• פיזיקה גרעינית
• רדיואקטיביות
• אי של יציבות
• תארוך פחמן

מדיה וקבצים בנושא מחצית חיים בוויקישיתוף

• מחצית חיים, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)