சூனிய அணி

கணிதத்தில், குறிப்பாக நேரியல் இயற்கணிதத்தில், சூனிய அணி அல்லது பூச்சிய அணி (zero matrix) என்பது சூனியத்தையே எல்லா உறுப்புகளாகக்கொண்ட ஒரு அணி. சூனிய அணிக்கு சில எடுத்துக்காட்டுகள்:

${\displaystyle 0_{1,1}={\begin{bmatrix}0\end{bmatrix}},\ 0_{2,2}={\begin{bmatrix}0&0\\0&0\end{bmatrix}},\ 0_{2,3}={\begin{bmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{bmatrix}},\ }$

F என்ற வளையத்தில் உறுப்புகளைக் கொண்ட ${\displaystyle m\times n}$ அணிகளே ஒரு வளையமாய் அமையும். இவ்வளையத்திற்கு ${\displaystyle R(m,n;F)}$ எனப்பெயரிடலாம்.F இல் உள்ள கூட்டல் முற்றொருமையை ${\displaystyle 0_{F}}$ என்று சொன்னால், எல்லாஉறுப்புகளும் ${\displaystyle 0_{F}}$ ஆக உள்ள ${\displaystyle m\times n}$ அணி தான் ${\displaystyle 0_{R(m,n:F)}}$. இது ${\displaystyle R(m,n;F)}$ க்கு கூட்டல் முற்றொருமை.

${\displaystyle 0_{R(m,n;F)}={\begin{bmatrix}0_{F}&0_{F}&\cdots &0_{F}\\0_{F}&0_{F}&\cdots &0_{F}\\\vdots &\vdots &&\vdots \\0_{F}&0_{F}&\cdots &0_{F}\end{bmatrix}}}$

ஏனென்றால், ${\displaystyle R(m,n;F)}$ இலுள்ள ஒவ்வொரு A க்கும்

${\displaystyle 0_{R(m,n;F)}+A=A+0_{R(m,n:F)}=A}$

${\displaystyle m\times n}$ அளவில், ஒரு குறிப்பிட்ட வளையத்தில் உறுப்புகளைக்கொண்டாதாக ஒரு சூனிய அணிதான் இருக்கும். அதனால் சந்தர்ப்பத்தைப்பொருத்து தாய் வளையத்தைக் குறிப்பிடத் தேவையில்லாமல் சூனிய அணி என்று மட்டும் சொன்னால் போதும்.

சூனிய அணியும் மற்றைய அணிகளைப்போல் ஒரு நேரியல் உருமாற்றத்தைக்குறி காட்டும். எல்லா திசையன்களையும் சூனியத்திசையனுக்கு இழுத்துச்செல்லும் உருமாற்றம் தான் அது.