பொதுச் சார்புக் கோட்பாடு

ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டைன் 1905-இல் சிறப்புச் சார்பியலை வெளியிட்டதும், தனது புதிய சார்பியல் சட்டகத்தில் ஈர்ப்பை எப்படி நுழைப்பது என்பதை பற்றித் தொடர்ந்து சிந்திக்கலானார். இவர் 1907-இல், கட்டற்ற வீழ்ச்சியைக் காணும் நோக்கீட்டாளர் அமைந்த எளிய சிந்தனை வழிச் செய்முறை ஒன்றைக் கருதிப்பார்த்து எட்டாண்டுகளில் தன் ஈர்ப்பை உள்ளடக்கிய பொதுச் சார்பியல் கோட்பாட்டை வந்தடைந்தார். பல எண்ணற்ற சிந்தனைப் பயணங்களுக்கும் தவறான முன் முயற்சிகளுக்கும் பின்னர், இவர் தன் ஆய்வை இறுதியாக 1915 நவம்பரில் பிரசிய அறிவியல் கல்விக்கழகத்தின் முன்வைத்தார். இந்தச் சமன்பாடுகள் எவ்வகை பொருண்மமும் கதிர்வீச்சும் அமைந்தாலும் அவை எப்படி காலத்தையும் வெளியையும் சார்ந்த வடிவியலை அல்லது காலவெளித் தொடர்மத்தின் வடிவியலை உருமாற்றுகின்றன என்பதைச் சுட்டிக் காட்டின. இவையே அவரது பொதுச் சார்பியல் கோட்பாட்டின் கருவாகவும் அமைந்தன.^[4]

ஐன்ஸ்டைன் புலச் சமன்பாடுகள் நேரியல்பற்ற வகைக்கெழு சமன்பாடுகளாகையால், அவற்றுக்குத் தீர்வு காண்பது மிகவும் அரிதாகும். அவர் தோராய முறைகளைப் பயன்படுத்தி அக்கோட்பாட்டின் தொடக்கநிலை முன்கணிப்புகளைக் கணக்கிட்டு அறிவித்தார். ஆனால் 1916-இலேயே வானியற்பியலாளரான கார்ல் சுவார்சுசைல்டு ஐன்ஸ்டைன் புலச் சமன்பாடுகளுக்கு முதல் கருக்கான தீர்வைக் கண்டார். இது சுவார்சுசைல்டு பதின்வெளி எனப்படுகிறது. இந்தத் தீர்வு இறுதிக்கட்ட ஈர்ப்புக் குலைவை விவரிக்க வழிவகுத்தது. இன்று இந்நிலை வான்பொருள் கருந்துளை என வழங்குகிறது. அதே ஆண்டில், சுவார்சுசைல்டின் தீர்வை மின்னூட்டமுற்ற பொருள்களுக்குப் பொதுமைப்படுத்தும் முதல் அடிகள் எடுத்து வைக்கப்பட்டன. இம்முயற்சிகள் இப்போது இரீசுனர்–நோர்த்சுட்டுரோம் தீர்வு என அழைக்கப்படும் தீர்வுக்கும் மின்னூட்டமுற்ற கருந்துளைகளின் முன்கணிப்புக்கும் வழிவகுத்தன.^[5] ஐன்சுட்டீன் 1917 இல் பொதுச் சார்பியலை புடவி முழுமைக்கும் கையாளலானார். இது சார்பியல்வகை அண்டவியல் புலம் உருவாக வழிவகுத்தது. இன்றைய சிந்தனையில் இருந்து பார்த்தால், ஐசுட்டீன் ஒரு நிலையான அண்டத்தைக் கற்பித்து, நோக்கீடுகளை விளக்கவல்லபடி, தன் முதல் புலச் சமன்பாடுகளுக்கு அண்ட மாறிலி எனும் ஒரு புதிய பரிமாணத்தைக் கூட்டியுள்ளார்.^[6] என்றாலும் 1929 ஆம் ஆண்டளவில், அபுள் அவர்களும் மற்றவர்களும் தம் ஆய்வுகள் வழியாக நமது புடவி விரிவுற்று வருகிறது என்பதை விளக்கிக் காட்டினர். இது 1922 இல் ஃபிரீடுமன் அண்ட மாறிலி இன்றியே கண்ட விரிவுறும் அண்டத் தீர்வால் விவரிக்கப்படுகிறது. இலமைத்ரே இந்த்த் தீர்வுகளைப் பயன்படுத்தி மிக முன்னோடியான பெரு வெடிப்புப் படிமங்களை உருவாக்கினார்.. இவற்றின்படி நமது புடவி செறிவான அதீத வெப்பத் தொடக்க நிலையில் இருந்து படிமலர்ந்ததாகும்.^[7] தன் வாழ்வின் மிகப்பெரும் பிழையாக அண்ட மாறிலி கற்பிதத்தைப் பற்றிப் பின்னர் அறிவித்தார்.^[8]

இந்தக் கால கட்டத்தில் மற்ற இயற்பியல் கோட்பாடுகளை விட பொதுச் சார்பியலில் இயற்பியலாளர்கள் ஆர்வமுடன் ஈடுபட்டனர். இது நியூட்டனியல் ஈர்ப்பைக் காட்டிலும் உயர்ந்ததாகும். மேலும் இது சிறப்புச் சார்பியலோடு இசைவாக விளங்கியது. நியூட்டனியல் கோட்பாடு விளக்கமுடியாத பல விளைவுகளை விளக்கியது. ஐன்சுட்டீனே அவரது கோட்பாடு 1915-இல் புதன் கோளின் பிறழ்வான கதிரண்மைத் தலையாட்ட முந்தலை வேறு கற்பித அளபுருக்கள் ஏதுமின்றி விளக்கினார்.^[9] இதுபோலவே, ஆர்தர் எடிங்டனின் 1919 சூரிய ஒளிமறைப்புத் தேட்டத்தால் (1919 மே 29 ஆம் நாளையது) பொதுச் சார்பியலின் முன்கணிப்பின்படி விண்மீனின் ஒளி சூரியனால் விலகுதல் உறுதிபடுத்தப்பட்டது.^[10] இதனால், உடனடியாக ஐன்சுட்டின் உலக முழுவதும் பெரும்புகழ் எய்தினார்.^[11] என்றாலும் இக்கோட்பாடு 1960 முதல் 1975 வரை மேற்கொள்ளப்பட்ட வளர்ச்சிகளுக்குப் பிறகே கோட்பாட்டு இயற்பியலில் பெருநடையிடலானது. அண்மைக் காலத்தில், இக்கால கட்டம் பொதுச் சார்பியலின் பொற்காலமாகப் போற்றப்படுகிறது.^[12] இயற்பியலாளர்கள் கருந்துளையைப் பற்றிப் புரிந்துகொள்ளத் தலைப்பட்டனர். குவேசார்கள் இவற்றின் வானியற்பியல் வெளிப்பாடே எனவும் இனங்கண்டனர்.^[13] மேலும் பல சூரியக் குடும்ப துல்லியமான ஆய்வுகள் இக்கோட்பாட்டின் முன்கணிப்பு வல்லமையை வெளிப்படுத்தின,^[14] மேலும் சார்பியல்சார் அண்டவியலும் நேரடிச் செய்முறை/ஓர்வுகளின் நோக்கீட்டுக்கு ஆட்படலானது.^[15]

பொதுச் சார்பியலை செவ்வியல் இயற்பியலுடன் ஒப்பிட்டு இரண்டுக்கும் இடையில் அமையும் ஒற்றுமைகளையும் வேற்றுமைகளையும் வைத்து தெளிவாகப் புரிந்துகொள்ளலாம். இதில் முதல் படியாக செவ்வியல் இயக்கவியலும் நியூட்டனின் ஈர்ப்பு விதியும் வடிவியல் விவரிப்புக்கு உட்படுதலை ஏற்பதாகும். இந்த விவரிப்போடு சேர்ந்து சிறப்புச் சார்பியல் விதிகள் தன்னியல்பாக பொதுச் சார்பியலைக் கொணர வழிவகுத்தலைக் காணலாம்.^[16]

நியூட்டனியல் ஈர்ப்பின் வடிவியல்

செவ்வியல் இயக்கவியல் அடிப்படையில் புறநிலைப்பொருளின் இயக்கம் கட்டற்ற இயக்கம், இந்தக் கட்டற்ற இயக்கத்தில் இருந்துள்ள விலகுதல்கள் ஆகியவற்றின் சேர்மானத்தால் விளக்கலாம் எனும் கருதுபாடு அமைகிறது. இந்த விலகுதல்கள் நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியின்படி, வெளி விசைகளால் ஏற்படுகின்றன. ஒரு பொருளில் செயல்படும் நிகர விசை பொருளின் உறழ்மைப் பொருண்மையை அதன் முடுக்கத்தால் பெருக்கிய பெருக்குத்தொகைக்குச் சமமாகும்.^[17] இந்த உறழ்மை இயக்கங்கள் வெளி, கால வடிவியலால் உறவுபடுத்தப்படும்: செவ்வியல் இயக்கவியலின் செந்தர மேற்கோள் சட்டகத்தில், கட்டற்று இயங்கும் பொருள்கள் நேர்க்கோட்டில் நிலைத்த வேகத்தில் இயங்கும். இன்றைய கண்ணோட்டப்படி, அவற்றின் இயக்கத் தடங்கள் புவிகிடப்பின (geodesics); அதாவது, அவை வளைந்த காலவெளியில் அமைந்த நேர் உலகக் கோடுகளாகும்.^[18]

சார்பியல் பொதுமைப்பாடு

ஐன்சுட்டீனின் சமன்பாடுகள்

பொதுச் சார்பியலுக்கான மாற்றுகள்

பொதுச் சார்பியலுக்கு அதே அடைப்படையில் இருந்து சில கூடுதல் கற்பிதங்களும் கட்டுத்தளைகளும் சேர்த்து உருவாக்கப்பட்ட மாற்றுக்கள் உண்டு. இவை வேறுபட்ட புலச் சமன்பாடுகளை தருகின்றன. எடுத்துகாட்டாக , பிரான்சு- டிக்கே கோட்பாடு, தொலைஇணைவியம், f(R) ஈர்ப்பு, ஐன்சுட்டீந்கார்ட்டான் கோட்பாடு போன்றவற்றைக் கூறலாம்.^[19]