Принцип Ауфбау

Принцип Ауфбау відомий також як:

• Правило Маделунга (за Ервіном Маделунгом)
• Правило Джанет (за Чарльзом Джанет)
• Правило Клечковського (за Всеволодом Клечковським^[2].)
• Правило Вісвессера (за Вільямом Вісвессером)
• правило aufbau або
• діагональне правило^[3]

Принцип Ауфбау — це базис періодичної системи хімічних елементів, який полягає в тому, що в основному стані атома, або іона, електрон спочатку займає енергетичний рівень з найменшою доступною енергією^[4], яка визначається повним квантовим числом ${\displaystyle w=n+3l/4}$ , де ${\displaystyle n}$  — головне квантове число, яке визначає період, ${\displaystyle l}$  — азимутальне квантове число, яке визначає блок в структурі періодичної системи^[1].

Вважається, що електрони першопочатково займають орбіталі із меншою енергією рівня, яку характеризує головне квантове число. Тому, згідно з цим правилом, послідовне заповнення орбіталей відбувається по мірі зростання для них суми головного та орбітального квантових чисел (n+l). А за умови рівності цієї суми першою заповнюється орбіталь із меншим значенням головного квантового числа.

Наприклад, 4s-підрівень (n=4, l=0) заповнюється перед 3d-підрівнем (n=3, l=2). А 4p-підрівень (n=4, l=1), маючи однакову із 3d-підрівнем суму квантових чисел, заповнюватиметься після нього, оскільки має більше головне квантове число.

Всі процеси у фізиці, хімії, біології та техніці відбуваються за фундаментальним принципом мінімуму потенціальної енергії, який вказує напрямок переміщення системи. В квантовій механіці це принцип мінімальності енерґії^[5]. При цьому енергія вивільнюється у вигляді кванта світла. Для атомів електрони спочатку заповнюють рівні з найменшою потенційною енергією. Цей принцип був сформульований Нільсом Бором на початку 1920-х років, як принцип Ауфбау, що означає «принцип нарощування»^[4]. Але з практичною реалізацією цього принципу виникли проблеми через те, що за теорією Шредінгера енергію електронного рівня визначає головне квантове число ${\displaystyle n}$ ^[5], а заповнення електронних оболонок складних атомів відбувається по іншому^[6].Щоб вирішити цю невідповідність у 1945 році американський хімік Вільям Вісвессер запропонував заповнювати блоки в порядку зростання значень функції^[7]:

${\displaystyle W(n,l)=n+l-{\frac {l}{l+1}}.}$

У 1962 році російський агрохімік В. М. Клечковський запропонував правило^[2] за яким послідовне заповнення блоків відбувається в міру зростання суми головного та орбітального квантових чисел ${\displaystyle (n+l)}$ та зробив теоретичне пояснення важливості цього правила на основі рівняння Томаса — Фермі. Однак, це були емпіричні правила, яки описували лише відхилення будови атома від принципу Ауфбау. У 2023 році український фізик О. Кучеров та А.  Мудрик знайшли енергію електронних рівнів складних атомів, яка повністю відповідає принципу Ауфбау. Для цього до рівняння Шредінгера^[5] окрім електричного потенціалу, що характеризується головним квантовим числом ${\displaystyle n}$ , було додано магнітний потенціал, що створюється магнітним полем обертального руху електронів і характеризується азимутальним квантовим числом ${\displaystyle l}$ .В результаті для енергетичного рівня складного атома було знайдено наступне рішення^[1]:

${\displaystyle E_{n}l=-{\frac {R}{(n+3l/4)^{2}}}}$ ;

де ${\displaystyle R}$  — стала Рідберга.

Отже, енергію атомів періодичної системи визначає повне квантове число ${\displaystyle w}$ :

${\displaystyle w=n+3l/4}$ у відповідності з принципом Ауфбау. Тобто, групу визначає головне квантовє число ${\displaystyle n}$ , блок визначає азимутальне квантове число ${\displaystyle l}$ .

Електронна конфігурація — послідовність розташування електронів на різних електронних оболонках атома хімічного елемента:

Наявність азимутального квантового числа ${\displaystyle l}$ у повному квантовому числі ${\displaystyle w}$ призводить до того, що лише блоки s² та p⁶ з'являються у своєму періоді, в той час, як блок d¹⁰ з'являється на один період пізніше, а блок f¹⁴ — на два. Саме так побудована періодична система хімічних елементів.

Квантовомеханічною основою Принципа Ауфбау є те, що заповнення електронних рівнів атомів відбувається за принципом мінімуму потенціальної енергії відповідно до повного квантового числа ${\displaystyle w=n+3l/4}$ ^[1].

Додатково, на кожній з орбіталей не може бути більше від двох електронів (виконується принцип Паулі), а також при розміщенні електронів на вироджених орбіталях, вони спочатку займають кожну вакантну орбіталь по одному електронові, а лише потім паруються (виконується правило Гунда).

• Квантове число
• Повне квантове число
• Правило Клечковського

• Глосарій термінів з хімії / уклад. Й. Опейда, О. Швайка ; Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л. М. Литвиненка НАН України, Донецький національний університет. — Дон. : Вебер, 2008. — 738 с. — ISBN 978-966-335-206-0.
• Романова Н. В. Загальна та неорганічна хімія. — К., Ірпінь : Перун, 2004. — С. 50. — ISBN 966-569-106-6.