Elektroi

Ikus, gainera: Elektrizitatearen historia.

Indar elektrikoaren efektuaren aurkikuntza

Antzinako  greziarrek ikusi zuten anbarrak, larruarekin igurztean, objektu txikiak erakartzen zituela. Tximistarekin batera, fenomeno hau da gizadiak elektrizitatearekin izandako lehen esperientzia erregistratuetako bat.^[9] William Gilbertek, bere 1600eko De Magnete tratatuan, latin berritik zetorren electrica terminoa sortu zuen anbarraren antzeko propietateak zituzten substantziez hitz egiteko, hau da, igurtzi ostean objektu txikiak erakartzeko gai direnak.^[10] Biak, bai elektriko zein elektrizitate, latineko ēlectrum (izen bereko aleazioaren erroak ere) hitzetik eratortzen dira, zeina grekozko anbar-erako ἤλεκτρον (ēlektron) hitzetik zetorren.

Bi karga moten aurkikuntza

1700. urtearen hasieran, Charles François du Fay kimikari frantsesak aurkitu zuen urrezko xafla kargatu bat zetaz igurtzitako beirazko botila batek aldaratzen zuenez, orduan kargatutako urrezko xafla hau larruz igurtzitako anbarrak erakarriko zuela. Esperimentu mota horien eta antzeko beste batzuen emaitzen ondorioz, Fayk ondorioztatu zuen elektrizitatea bi fluido elektrikok osatzen zutela: beirazko fluidoa, zetaz igurtzitako beirarekin; eta fluido erretxinatsuak, artilez igurtzitako anbarrarekin. Bi fluido horiek elkar neutralizatu zezaketen konbinatzen zirenean.^{[10] [11]} Ebenezer Kinnersley zientzialari estatubatuarrak ere ondorio bera atera zuen geroago.^[12] Hamarkada bat geroago, Benjamin Franklinek proposatu zuen elektrizitatea ez zetorrela fluido elektriko mota desberdinetatik, baizik eta fluido elektriko bakar bat, gehiegizko (+) edo defizita (-) erakusten zuena. Karga positiboaren eta negatiboaren nomenklatura modernoa eman zien, hurrenez hurren.^[13] Franklinek karga-eramailearengan pentsatu zuen, eta hau positiboa zela, baina ez zuen zuzen identifikatzen jakin zein egoeratan zen karga-eramailearen soberakina, eta zein egoeratan zen defizita.^[14]

1838 eta 1851 bitartean, Richard Laming filosofo natural britainiarrak ideia hau garatu zuen: atomo bat karga elektriko unitarioak zituzten partikula subatomikoz inguratutako materia-nukleo batez osatuta zegoela.^[15] 1846tik aurrera, William Weber fisikari alemanak teorizatu zuen elektrizitatea positiboki eta negatiboki kargatutako fluidoz osatuta zegoela, eta haien arteko elkarrekintza alderantzizko karratuaren legeak arautzen zuela. 1874an Elektrolisiaren fenomenoa aztertu ondoren, George Johnstone Stoney fisikari irlandarrak "elektrizitate kantitate zehatz bat" existitzen zela iradoki zuen, ioi monobalente baten karga. Elektrolisiaren Faraday-ren legeen bidez gai izan zen, oinarrizko e kargaren balioa zenbatesteko.^[16] Hala ere, Stoneyk uste zuen karga horiek atomoari lotuta zeudela beti, eta ezin zirela askatu. 1881ean, Hermann von Helmholtz fisikari alemaniarrak argudiatu zuen karga positiboak eta negatiboak oinarrizko zatitan banatzen zirela, eta horietako bakoitzak "elektrizitate-atomo" gisa jokatzen zutela.^[17]

Stoneyk, hasiera batean, elektrolion terminoa asmatu zuen 1881ean. Hamar urte geroago, elektroi hitza erabili zuen oinarrizko karga hauek deskribatzeko, eta honela idatzi zuen 1894an: "... balioespen bat egin zen elektrizitatearen funtsezko unitate horren benetako zenbatekoaz, eta harrezkero elektroi izena iradokitzera ausartu naiz".^[18][19]  Elektroi hitza aldatzeko 1906ko proposamen batek porrot egin zuen, Hendrik Lorentz-ek nahiago izan baitzuen elektroi mantentzea. Elektroi hitza ioi eta elektriko hitzen konbinazio bat da.

Elektroi askeen aurkikuntza materiatik kanpo

1859an gas rarefikatuen eroankortasun elektrikoa aztertzen ari zela, Julius Plücker fisikari alemaniarra ohartu zen katodotik igorritako erradiazioak  sortutako argi fosforeszentea hodiaren paretan agertu zela katodotik hurbil, eta argi fosforeszentearen eremua mugitu egin zitekeela eremu magnetiko bat aplikatzean. 1869an, Pluckerreko Johann Wilhelm Hittorf ikasleak aurkitu zuen katodoaren eta fosforeszentziaren artean kokatutako gorputz solido batek itzal bat botatzen zuela hodiaren eremu fosforeszentean. Hittorfek ondorioztatu zuen katodotik izpi zuzenak ateratzen zirela eta fosforeszentzia hodietako hormak jotzen zituzten izpiek eragin zutela. 1876an, Eugen Goldstein alemaniar fisikariak erakutsi zuen izpiak katodoaren azalerarekiko perpendikularrak zirela, eta katodotik igorritako izpiak eta goritasaun-argiak bereizten zirela. Goldstein-ek  izpi hauei izpi katodiko deitu zien.^[20][21] Hamarkadetan zehar izpi katodikoei buruz eginiko ikerketa esperimental eta teorikoek berebiziko garrantzia izan zuten J. J. Thomsonen elektroiaren aurkikuntzan.^[17]

1870eko hamarkadan, Sir William Crookes kimikari eta fisikari ingelesak izpi katodikoen lehen hodia garatu zuen, barruan hutsune handia izateko.^[22] Gero, 1874an, ikusi zuen izpi katodikoek arraun-gurpil txiki bat biratu zezaketela beraien bidean jartzean. Horregatik, izpiek momentua zutela ondorioztatu zuen. Gainera, eremu magnetiko bat aplikatzean, izpiak desbideratzeko gai izan zen, eta horrela frogatu zuen izpiek negatiboki kargatuta egongo balira bezala jokatzen zutela.^[20] 1879an, izpi katodikoen propietate hauek azaltzeko proposatu zuen materiaren laugarren egoera batean negatiboki kargatutako molekula gaseosoz osaturik zeudela, non partikulen batez besteko bide librea hain luzea zen, ezen talkak baztertu zitezkeela.^[21]

Arthur Schuster alemanian jaiotako fisikari britainiarrak Crookes-en esperimentuak hedatu zituen izpi katodikoetan metalezko xaflak kokatuz, eta xaflen artean potentzial elektriko bat aplikatuz. Eremuak positiboki kargatutako xaflarantz desbideratzen zituen izpiak, honela izpiek karga negatiboa zutela adierazten duen beste ebidentzia bat eman zuen. Korronte maila batek sortzen duen deflexio kantitatea neurtuz, 1890ean, Schuster gai izan zen izpien osagaien karga-masa erlazioa zenbatesteko. Hala ere, uste baino mila aldiz handiagoko balioa lortu zuen, eta sinesgarritasun gutxi eman zitzaien unean egindako kalkulu horiei.^[20]

1892an, Hendrik Lorentzek iradoki zuen partikula (elektroi) horien masa haien karga elektrikoaren ondorioa izan zitekeela.^[23]

1896an mineral fluoreszente naturalak ikasten ari zela, Henri Becquerel fisikari frantsesa ohartu zen erradiazioa igortzen zutela kanpoko energia-iturri baten eraginpean egon gabe. Material erradioaktibo horiek interes handiko gai bihurtu ziren zientzialarientzat, Ernest Rutherford Zeelanda Berriko fisikariarentzat barne, hark partikulak igortzen zituztela jakin baitzuen. Alfa eta beta partikula moduan izendatu zituen, materian sartzeko zuten gaitasunaren arabera.^[24] 1900ean, Becquerelek erakutsi zuen radio bidez igorritako beta izpiak eremu elektriko batek desbidera zitzakeela, eta masa eta kargaren arteko erlazioa izpi katodikoen berdina zela.^[25] Ebidentzia horrek elektroiak atomoen osagai gisa existitzen zirela zioen ikuspegia indartu zuen.^[26]

1897an, J. J. Thomson fisikari britainiarrak, John S. Townsend eta H. A. Wilson bere lankideekin batera, esperimentuak egin zituen esanez izpi katodikoak partikula bakarrak zirela, uhinen, atomoen edo molekulen ordez, lehen uste zen bezala.^[27] Thomsonek kalkulu onak egin zituen bai e kargaren bai m masaren gainean, eta aurkitu zuen izpi katodikoen partikulek, berak "korpuskulu" deitu zituenak, ezagutzen zen masa gutxieneko ioiak (hidrogeno ioia) baino mila aldiz masa txikiagoa zuela agian.^[27] Erakutsi zuen beraien karga-masa erlazioa, e/m, katodoaren materialaren independentea zela. Gainera, material erradioaktiboek, berogailuek eta argiztatutako materialek sortutako karga negatibodun partikulak unibertsalak zirela frogatu zuen.^[27][28] Komunitate zientifikoak partikula horientzat elektroi izena onartu zuen, nagusiki G. F. Fitzgerald, J. Larmor eta H. A. Lorenzek egin zituzten gomendioen ondorioz.^[29]

Robert Millikan eta Harvey Fletcher fisikari amerikarrek arreta handiagoz neurtu zuten elektroiaren karga 1909ko olio-tanta esperimentuan, horren emaitzak 1911n argitaratu zirelarik. Esperimentu horretan eremu elektriko bat erabili zen elektrikoki kargatuta zegoen olio tanta bat grabitatearen ondorioz eror ez zedin. Gailu horrek 1etik 150ra arteko ioien karga elektrikoa neur zezakeen % 0,3 baino errore txikiagoarekin. Thomson-en taldeak lehenago egin zituen antzerako esperimentuak, elektrolisiak sortutako ur-tantatxoen hodeiak erabiliz, eta 1911n Abram Iofferek, Millikanen emaitza bera lortu zuen kargatutako metalezko mikropartikulak erabiliz, emaitzak 1913an argitaratuz.^[30] Hala ere, olio-tantak uraren tantak baino egonkorragoak ziren, lurruntze tasa motelagoa zelako; eta, beraz, egokiagoak epe luzeagoko esperimentazio zehatzetarako.^[31]

XX. mendearen hasieran, zenbait baldintzatan, kargatutako partikula azkar batek bere bidean gainasetutako ur- lurrunaren kondentsazioa eragiten zuela ikusi zen. 1911n Charles Wilsonek printzipio hau erabili zuen bere laino ganbera diseinatu eta partikula kargatuen arrastoei argazkiak ateratzeko, hala nola elektroi azkarrak.^[32]

Teoria atomikoa

Ikus gainera: nukleoaren protoi-elektroi eredua.

1914an, Ernest Rutherford, Henry Moseley, James Franck eta Gustav Hertz fisikarien esperimentuek atomo baten egitura ezarri zuten, neurri handi batean, masa txikiagoko elektroiz inguratutako karga positiboko nukleo dentso gisa.^[33] 1913an, Niels Bohr fisikari daniarrak adierazi zuen elektroiak energia-egoera kuantifikatuetan bizi zirela. Energia elektroiaren nukleoaren inguruko orbitak zuten momentu angeluarrak zehazten zuelarik. Elektroiak egoera edo orbita horien artean mugi zitezkeen, maiztasun espezifikoetako fotoiak igorriz edo xurgatuz. Kuantifikatutako orbita horien bidez, zehaztasunez azaldu zituen hidrogeno atomoaren espektro-lerroak.^[34] Hala ere, Bohrren ereduak ez zituen kontuan hartzen espektro-lerroen intentsitate erlatiboak, eta ez zuen arrakastarik izan atomo konplexuagoen espektroa azaltzerako orduan.^[33]

Gilbert Newton Lewisek azaldu zituen atomoen arteko lotura kimikoak. 1916an proposatu zuen bi atomoren arteko lotura kobalente bat elkarren artean partekatutako elektroi bikote batek mantentzen zuela.^[35] Geroago, 1927an, Walter Heitler-ek eta Fritz Londonek elektroi-bikoteen eraketaren eta lotura kimikoaren azalpen osoa eman zuten mekanika kuantikoaren terminoetan.^[36] 1919an, Irving Langmuir kimikari estatubatuarrak Lewisen atomoaren eredu estatikoaren gainean jardun zuen, eta iradoki zuen elektroi guztiak elkarren segidako "lodiera bereko geruza (ia) esferiko zentrokideetan” antolatzen zirela.^[37] Era berean, gelaxka kopuru batean banatu zituen geruzak, non gelaxka bakoitzak elektroi bikote bat zuen. Eredu horrekin, taula periodikoko elementu guztien propietate kimikoak kualitatiboki azaltzeko gai izan zen Langmuir.^[38] Jakina zen propietate horiek hein handi batean errepikatzen zirela lege periodikoaren arabera.^[39]

1924an, Wolfgang Pauli fisikari austriarrak ohartarazi zuen atomoaren geruza antzeko egitura lau parametro multzoren bidez azal zitekeela ,energia-egoera kuantiko bakoitza zehazten zutenak, egoera bakoitza elektroi bakar batek baino hartzen ez zuen bitartean. Energia-egoera kuantiko berean elektroi bat bakarrik egon behar zenaren arau horri Pauliren esklusio-printzipioa deitu zitzaion.^[40] Laugarren parametroa azaltzeko mekanismo fisikoa, bi balio posible desberdin zituena, Samuel Goudsmit eta George Uhlenbeck fisikari holandarrek eman zuten. 1925ean, elektroi batek, bere orbitaren momentu angeluarraz gain, momentu angeluar intrintsekoa eta momentu dipolar magnetikoa zituela iradoki zuten.^[33][41] Hori Lurrak, eguzkia orbitatzen duen bitartean, bere ardatzaren inguruan egiten duen errotazioaren antzekoa zen. Momentu angeluar intrintseko hori spin gisa ezagutu zen, eta bereizmen handiko espektrografo batekin behatutako espektro-lerroen aldez aurreko zatiketa misteriotsua azaldu zuen; fenomeno horri egitura finaren zatiketa deritzo.^[42]

Mekanika kuantikoa

Ikus gainera: Mekanika kuantikoaren historia.

1924ko hitzaldia eman zuenean, Recherches sur la théorie des quanta («Teoria kuantikoari buruzko ikerketa»), Louis de Broglie fisikari frantsesak hipotetizatu zuen materia guztia De Broglieren uhin gisa irudika zitekeela argiaren forman. Hau da, baldintza egokietan, elektroiek eta beste materia batek partikulen edo uhinen propietateak erakutsiko lituzkete. Partikula baten propietate korpuskularrak frogatu egiten dira, bere ibilbideko edozein momentutan espazioan posizio jakin bat duela frogatzen denean.^[43] Argiaren uhin-izaera erakusten da, esate baterako, argi-sorta bat lerradura paraleloetan zehar igarotzen denean, interferentzia-ereduak sortuz. 1927an, George Paget Thomson ohartu zen interferentzia-efektua gertatzen zela elektroi-sorta bat metalezko xafla meheetan zehar igaro zenean, eta Clinton Davisson eta Lester Germer fisikari estatubatuarrek nikel-kristal baten elektroien islapenagatik.

Elektroientzako uhin-izaera baten De Broglieren aurreikuspenak eraman zuen Erwin Schrödinger elektroientzako uhin-ekuazio bat postulatzera, nukleoak atomoan duen eraginaren pean mugituz. 1926an, ekuazio horrek, Schrödingerren ekuazioak, arrakastaz deskribatu zuen nola hedatzen ziren elektroi-uhinak.^[44] Denborarekiko elektroi baten posizioa zehazten zuen ebazpen bat eman ordez, uhin-ekuazio hori erabil zitekeen elektroi bat posizio batetik gertu aurkitzeko probabilitatea aurreikusteko, bereziki elektroia espazioan lotuta zegoen lekutik gertu, eta, horretarako, elektroien uhin-ekuazioak ez ziren denboran aldatzen. Ikuspegi horrek mekanika kuantikoaren bigarren formulazio bat ekarri zuen (lehena Heisenbergek 1925ean egina), eta Schrödingerren ekuazioaren soluzioak, Heisenbergenak bezala, elektroi batek hidrogeno atomo batean zituen energia-egoeren deribazioak ematen zituen. 1913an Bohrek lehenengo deribatu zituenen baliokideak ziren, eta bazekiten hidrogenoaren espektroa erreproduzitzen zutela.^[45] Behin spina eta elektroi anitzen arteko elkarrekintza deskribagarriak izan zirenean, mekanika kuantikoak bide eman zuen hidrogenoa baino zenbaki atomiko handiagoak zituzten atomoen elektroien konfigurazioa aurresateko.^[46]

1928an, Wolfgang Pauliren lanean oinarrituta, Paul Dirac-ek elektroiaren eredu bat sortu zuen: Dirac ekuazioa, erlatibitatearen teoriarekin bat zetorrena, eremu elektromagnetikoaren mekanika kuantikoaren formulazio hamiltondarrari irizpide erlatibistak eta simetrikoak aplikatuz.^[47] Bere ekuazio erlatibistako zenbait arazo konpontzeko, Dirac-ek hutsaren eredu bat garatu zuen 1930ean, energia negatiboko partikulen itsaso infinitu bat bezala deskribatzen, eta, ondoren, Dirac-en itsaso moduan izendatu zena. Horrek positroi baten existentzia iragartzera eraman zuen, elektroiaren antimateriaren kontrapartea. Partikula hori Carl Anderson-ek aurkitu zuen 1932an, elektroi estandarrei negaton deitzea eta elektroiak termino generiko bezala erabiltzea proposatu zuen, positiboki zein negatiboki kargatutako aldaerak deskribatzeko.

1947an, Willis Lamb-ek, Robert Retherford graduatu ondoko ikaslearekin lankidetzan, ikusi zuen hidrogeno atomoaren zenbait egoera kuantiko, energia bera izan beharko luketenak, aldatu egin zirela elkarren artean; desberdintasunari Lamb efektua deitu zitzaion. Aldi berean, Polykarp Kusch-ek, Henry M. Foleyrekin lankidetzan, ikusi zuen elektroiaren momentu magnetikoa Dirac-en teoriak aurreikusitakoa baino handixeagoa zela. Geroago, ezberdintasun txiki horri elektroiaren momentu dipolar magnetiko anomaloa deitu zitzaion. Diferentzia hori geroago elektrodinamika kuantikoaren teoriak azalduko zuen, Sin-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger eta Richard Feynmanek 1940ko hamarkadaren amaieran garatua.^[48]

Partikula-azeleragailua

XX. mendearen lehen erdian partikula-azeleragailuaren garapenarekin, fisikariak partikula subatomikoen propietateetan sakontzen hasi ziren. Indukzio elektromagnetikoa erabiliz elektroiak azeleratzeko lehen saiakera 1942an egin zuen Donald Kerstek. Bere hasierako betatroiak 2.3 MeV-eko energiak lortu zituen, ondorengo betatroiek, berriz, 300 MeV lortu zituzten. 1947an, General Electric-en 70 MeV elektroi-sinkrotroi baten bidez aurkitu zuten sinkrotroi-erradiazioa. Eremu magnetiko baten bidezko elektroi azeleratuek, argiaren abiaduratik hurbil mugitzen zirenak, eragin zuten erradiazio hori.^[49]

Sorta-energia 1,5 GeV izanik, energia handiko partikulen lehen talkatzailea ADONE izan zen, lanean 1968an hasi zena.^[50] Gailu horrek elektroiak eta positroiak azeleratzen zituen kontrako norabideetan, eta talkaren energia bikoiztea lortu zuen, elektroi batekin objektu estatiko bat kolpatzean lortzen denarekin konparatuz.^[51] CERNen 1989tik 2000ra martxan egon zen Large Electron–Positron Collider-ak (LEP), elektroien eta positroien talkari handiak, 209 GeV-eko talka-energiak lortu zituen eta neurketa garrantzitsuak egin zituen partikula-fisikaren eredu estandarrerako.^[52][53]

Banakako elektroien konfinamendua

Orain, banakako elektroiak erraz konfinatu daitezke CMOS transistore ultra txikietan (L = 20 nm, W = 20 nm), tenperatura kriogenikotan, –269 °C (4 K)-tik –258 °C (15 K)-ra bitarteko tarteetan, operatzen dutenak.^[54] Elektroiaren uhin-funtzioa sare erdieroale batean hedatzen da, eta modu negatiboan interakzionatzen du balentzia-bandako elektroiekin. Hori dela eta, banakako partikulen formalismoan trata daiteke, bere masa, masa efektiboko tentsore batekin ordezkatuz.

Sailkapena

Partikulen fisikako Eredu Estandarrean, elektroiak leptoiak deritzen partikula subatomiko taldearen barruan kokatzen dira, eta oinarrizko partikulatzat hartzen dira. Leptoi kargatuen artean elektroiek dute masa baxuena, eta masa baxua dutenez, oinarrizko partikulen lehenengo belaunaldi  barruan sartzen dira.^[55] Bigarren belaunaldi eta hirugarren belaunaldietan ere leptoi kargatuak sartzen dira (muoi eta tau oinarrizko partikulak), eta elektroiaren ezaugarri berdinak dituzte: spina eta elkarrekintza. Hala ere, desberdintasun nagusia masa da, elektroiek baino masa handiagoa baitute.

Leptoiez gain badaude materiaren beste oinarrizko osagai batzuk: quarkak. Hauek, leptoiek ez bezala, elkarrekintza sendoa dute beste partikulekiko. Leptoien taldeko oinarrizko partikula guztiak fermioi moduan izendatzen dira; izan ere, denek dute spin ez-osoa. Elektroiek, adibidez, ½ spina du.^[56]

Oinarrizko propietateak

Elektroiak masa aldaezina du, gutxi gorabehera 9.109 x 10^-31 kg-ko baliokoa^[57] (5.489 x 10^-4 masa unitate atomikoetan). Protoiaren masarekin alderatuz, elektroiaren masa 1836 aldiz txikiagoa da,^[4][58] eta neurketa astronomikoen arabera balio hau ez da aldatu unibertsoak duen adinaren erdian behintzat.^[59]

Beste ezaugarri garrantzitsu bat karga da. Elektroiek protoien karga berdina dute baina aurkako zeinuarekin eta balioa -1.602176634 x 10^-19 coulombekoa da.^[60] Sinbolo gisa e moduan adierazten da, eta normalean e^- moduan erabiltzen da elektroiaren antipartikularekin desberdintzeko;^[61] positroia, e⁺ moduan adierazten da, alegia.^[56][57]

Gaurko egunez ez da ezagutzen elektroiaren barne-estrukturarik.^[62][62]

Elektroiaren erradioa finkatzeko orduan eztabaida sakona dago adituen artean; izan ere, elektroiak erradio finitua izatea ez dator bat teoria erlatibistaren premisekin. Bestetik, erradioa nulutzat jotzeak, hau da, elektroia puntu moduan hartzeak, arazo matematiko larriak sortuko lituzke (energiaren balio batzuk infinitura joango lirateke).^[63] Hala ere, badago elektroiaren erradio klasikoa, non bere balioa 2.8179 x 10^-15m den. Erradio balio honek ez ditu kontuan hartzen efektu kuantikoen ekarpenak, eta, ondorioz, ez du elektroiaren benetako egitura definitzen.^[64][65]

Partikula askok ez dute erdibizitza handia, eremu desberdinetan ez-egonkorrak baitira. Muoien kasuan, 2.2 x 10^-6 segundoko erdibizitza dute partikulek. Elektroia, aldiz, egonkorra izan ohi da ingurune askotan, eta karga-kontserbazioaren printzipioagatik elektroi baten erdibizitza minimoa 6.6 x 10²⁸ urtekoa da.^{[66][67][68][69]}

Propietate kuantikoak

Uhin-partikula bitasunagatik partikula guztiek uhin gisa joka dezakete. Gertaera hau Young-en bi zirrikituen esperimentuan frogatzen da. Mekanika kuantikoan, uhin-izaera deskribatzeko funtzio konplexuak daude, psi (Ψ) letra grekoz adierazten direnak. Funtzio horren berbidurak partikula bat posizio jakin batean egoteko duen probabilitatea ematen digu. Honi probabilitate-dentsitate funtzioa deritzo.^[70]

Elektroiak partikula ez-bereizgarriak dira, ezin baitira bi elektroi bereizi beraien barne-propietateak aztertuz. Oso garrantzitsua da uhin-funtzioa sortzerako orduan; izan ere, ez-bereizgarriak diren partikulek funtzio antisimetrikoak izango dituzte; bereizgarriek, bestetik, funtzio simetrikoak. Funtzioa antisimetrikoa izatea horrela adierazten da bi elektroien kasuan.

${\displaystyle \psi (r_{1},r_{2})=-\psi (r_{2},r_{1})}$

Non r₁ eta r₂ lehenengo eta bigarren elektroien posizioak diren, hurrenez hurren. Fermioi guztiek izango dute uhin-funtzio antisimetriko bat esleituta. Badaude, bestetik, bosoiak bezalako partikulak, ezen uhin-funtzio simetrikoa duten.^[71]

Elektroien kasuan, funtzioaren simetria oso garrantzitsua da Pauliren esklusio-printzipioa ondorioztatzeko. Printzipio horren arabera, ez dira egongo bi elektroi egoera kuantiko berdinean, hau da, beti egongo da ezaugarriren bat desberdina dutena.^[71]

Elkarrekintza

Elektroiak eremu elektrikoa sortzen du. Eremu horrek indar erakarlea eragiten die karga positibodun partikulei, hala nola protoiei, eta indar aldaratzailea karga negatibodun partikulei, hala nola beste elektroiei. Hurbilketa ez erlatibistan, indar hau Coulomben legearekin adieraz daiteke.^[72] Bestalde, elektroi higikor batek eremu magnetikoa ere sortzen du. Ampère-Maxwell legeak karga higikorrek sortutako korronte elektrikoarekin lotzen du eremu magnetiko horren adierazpena. Karga higikor orokorrak sortutako eremu elektromagnetikoa Liénard-Wiechert potentzialen bidez adierazten da. Adierazpen horiek hurbilketa erlatibistarako ere balio dute.^[72]

Elektroi batek, eremu magnetiko batean zehar higitzean, bere higidurarekiko eta eremu-lerroekiko elkarzuta den Lorentzen indarra jasaten du. Indar zentripetu horren eraginez, elektroia helize-ibilbide bati jarraituz higitzen da. Azelerazio horren ondorioz, elektroiak energia igortzen du sinkrotroi-erradiazioaren bidez.^[73][70]

Fotoi baten eta elektroi aske baten arteko talka inelastikoari Compton sakabanaketa deritzo. Talka horretan momentu lineala eta energia transmititzen dira partikulen artean. Ondorioz, fotoiaren uhin-luzera eta norabidea aldatu egiten dira. Uhin-luzeraren aldaketa maximoa Comptonen uhin-luzera izenarekin ezagutzen da.^[34]

${\displaystyle \lambda _{c}={\frac {h}{m_{e}c^{2}}}}$

Elektroien kasuan, 2,43·10^-12 m da bere zenbakizko balioa.^[60] Uhin-luzera handietarako, aldaketa arbuiagarria da eta, kasu horretan, Thomson sakabanaketa esaten zaio elkarrekintzari.^[74]

Bi kargen arteko interakzio elektromagnetikoaren akoplamendu-konstantea egitura meheko konstantea da. Dimentsio gabeko konstante hori bi kargak Compton uhin-luzerako distantziara daudenean duten energia elektrostatikoaren eta kargaren gainerako energiaren arteko arrazoia da. Bere zenbakizko balioa 1/137 da, gutxi gorabehera.^[60]

${\displaystyle \alpha ={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {e^{2}}{\hbar c}}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {e^{2}c}{\hbar }}={\frac {k_{\text{e}}e^{2}}{\hbar c}}={\frac {e^{2}}{2\varepsilon _{0}ch}}={\frac {c\mu _{0}}{2R_{\text{K}}}}={\frac {e^{2}Z_{0}}{2h}}={\frac {e^{2}Z_{0}}{4\pi \hbar }}\simeq {\frac {1}{137}}}$

Elektroi eta positroi banak talka egitean elkar deuseztatzen dute, bi gamma izpi edo gehiago igorriz. Talka aurretik duten momentu lineala arbuiagarria bada, positronio atomo bat sor daiteke denbora laburrez.^[75][76] Bestalde, energia handiko fotoi bat elektroi eta positroi banatan deskonposa daiteke, bikote-sorrera izeneko prozesuan. Azken fenomeno hori karga elektriko batetik hurbil soilik gerta daiteke: nukleo atomiko bat, esaterako.^[77][78]

Atomoak eta molekulak

Artikulu nagusia: Atomo.

Elektroi bat nukleoari lotuta egongo da nukleoak eragiten dion Coulomb-en indarrari esker. Nukleo batez eta bere inguruan dauden elektroiz osatutako sistemari atomo deritzo. Elektroi kopurua eta nukleoko karga-elektriko kopurua ez badira berdinak, atomo mota horri ioia deritzo. Uhin-egoera deskribatzeko orbital atomiko funtzioak erabiliko ditugu. Orbital hauek aurretik aipatutako Ψ funtzioak dira, baina azpi-indize batzuk kontuan hartuta. Azpi-indize horiek zenbaki kuantikoak izango dira, eta uhin-funtzio zehatz bat lortzeaz gain hainbat balio fisikoren emaitza emango digute; horien artean: energia, momentu angeluarra eta spin momentu angeluarra. Pauliren esklusio-printzipioa gogoratuz, orbital bakoitzean bi elektroi bakarrik egon daitezke bakoitza spin desberdin batekin; izan ere, spin desberdina izatean bi elektroiak ez dira egongo egoera kuantiko berdinean.

Elektroiek hurrengo orbitalera egin dezakete salto fotoien xurgapen edota igorpenari esker, non fotoi hauen energia bat datorren orbitalen potentzien arteko diferentziarekin. Badaude beste modu batzuk elektroien garraioa gertatzeko; horien artean, ezagunena efektu fotoelektrikoa da, non fotoi batek elektroi batekin talka egiten duen eta fotoi horren energia ionizazio-energia baino handiagoa den. Kasu horretan, elektroiak energia hori xurgatzen du eta elektroia askatu egiten da.^[79]

Elektroiak, esan dugun bezala, karga-elektrikoa du. Karga izateagatik momentu magnetiko orbital bat eratzen da, eta Stern-Gerlach-en esperimentuak^[80] ondorioztatu zuen bezala, momentu angeluarrarekiko proportzionala izango da. Haatik, momentu magnetikoa lortzeko nukleo eta elektroi guztien spinaren eta orbitalen ekarpenak hartu behar dira kontuan; beraz, kalkuluak zailtzen dira zenbaki atomikoa igo ahala.^[81]

Lotura kimikoak elkarrekintza elektromagnetikoaren ondorio dira, eta mekanika kuantikoak premisa hori hartzen du ardatz.^[82] Lotura kimiko sendoenak lotura ionikoa eta lotura kobalentea dira, elektroiak eman edota elektroiak partekatzen direlako. Horrela sortzen dira molekulak.^[6]

Molekula horien eraketako oinarrizko kontzeptua partikula bikotearena da. Bi partikula orbital berean, baina aurkako spinekin, nukleoaren inguruan aurkitzeko probabilitatea oso garaia da; bestetik, elektroi aske bat egonez gero, probableena da nukleotik urrun egotea. Ondorioz, orbitalak beteta dituzten molekulak sendoagoak izango dira nukleoan kontzentratzen baitira atomoko elementu gehienak.^[83]

Eroankortasuna

Material batek dituen karga positibo eta negatiboak ez badira berdinak, material horrek karga neto bat izango du. Karga positibo eta negatiboen kopuruan berdina bada, ostera, karga netoa nulua izango da, hau da, elektrikoki neutroa. Gerta daiteke elektroi askeak izatea, eta honek korronte elektriko bat sortuko luke; beraz, korronte elektriko horrek eremu magnetiko bat sortuko luke. Premisa hauek Maxwell-ek jaso zituen, oso ospetsuak diren Maxwellen ekuazioetan.^[84]

Eroankortasuna aldagai termodinamikoen menpekoa den propietate fisikoa da. Tenperatura finko batean, eroankortasunak , potentzial diferentzia bat aplikatzean materialak jasaten duen korronte elektrikoa neurtzen du. Eroankortasun handiena duten elementuak eroaleak dira, eta metal gehienak eroaleak dira (Kobrea, Urrea, Zilarra...). Eroale txarretan (isolatzaile ere deitzen zaie) elektroiak atomoei itsatsita geratzen dira potentzial diferentziari jaramonik egin gabe. Adibide onena dielektrikoen kasua da.

Metalak bero-eroale oso onak dira, metaletan aurkitzen diren elektroiek modu librean garraia dezaketelako energia atomoen artean. Gainera, metaletan, eroankortasun termikoak tenperaturarekiko ez du ia menpekotasunik. Horrela frogatzen du matematikoki Wiedemann-Franz legeak^[86], non tenperatura eroankortasunarekin lotzen duen. Tenperatura ez-egonkor horren ondorioz, metalaren erresistibitatea igotzen da eta horrek tenperaturarekiko menpekotasuna duen korronte elektriko bat sortzen du. Badago tenperatura zehatz bat, tenperatura kritikoa, non tenperatura hori baino baxuagoa duten materialek erresistibitatea galtzen duten; beraz, korronte elektrikoak oztopo guztiak galtzen ditu higitzeko. Prozesu honi, supereroankortasun deritzo.

Tenperaturak garrantzi handia du material baten azterketa egiterako orduan, eta askotan zaila egiten da baldintza idealak lortzea. Elektroiak solido eroale baten barruan daudenean, adibidez, 0 absolutuko tenperaturara heltzean hiru quasipartikula eratzen dira: spinoiak, orbitoiak eta holoiak. Kasu horretan, 0 absolutuko tenperatura lortzea ezinezkoa da, molekulek ez luketelako inolako higidurarik eta bibraziorik jasango. Hau Heisenberg-en ziurgabetasun printzipioaren aurka doa.

Big Bang teoria da unibertsoaren sorrerako gertaerak azaltzeko teoria onartuena.^[88] Big Bang osteko lehen milisegundoan tenperaturak hain ziren handiak, non fotoiek elkarrekin erreakzionatzen baitzuten elektroi-positroi pareak sortuz. Era berean, alderantzizko prozesua ere gertatzen zen.

${\displaystyle \gamma +\gamma \leftrightarrow e^{-}+e^{+}}$

Tenperatura azkar ari zen jaisten unibertsoaren hasierako garaian eta hamabost segundo igaro zirenerako, tenperatura jada ez zen nahikoa elektroi-positroi sorrera gertatzeko. Hala ere, elektroiek eta positroiek elkar deuseztatzen jarraitu zuten, gamma izpiak igorriz.^[89]

Oraindik ezezaguna den arrazoiren bategatik, partikula kopurua antipartikula kopurua baino handiagoa zen. Ondorioz, deuseztaturiko 10⁹ elektroi-positroi pareko, elektroi bat aske gelditu zen. Protoi-antiprotoi bakoitzeko ere protoi kopuru berdina gelditu zen aske, barioi asimetria izeneko fenomenoari jarraituz eta unibertsoaren karga osoa nulu eginez.^[90] Iraun zuten neutroi eta protoiak elkarrekin erreakzionatzen hasi ziren, hidrogeno eta helio isotopoak sortuz, nukleosintesi izeneko prozesuaren baitan.^[91] Soberako neutroiek, mila segundoko erdibizitza zutenek, beta desintegrazio bidezko protoi eta elektroi bana igortzen jarraitu zuten.

${\displaystyle n\rightarrow p+e^{-}+{\overline {v}}_{e}}$

Hurrengo 300.000-400.000 urteetan, elektroiek energia gehiegi zeukaten oraindik nukleo atomikoei atxikitzeko.^[92] Denbora hori pasatu eta gero, birkonbinazio izeneko prozesuan sortu ziren gaur egun ezagutzen ditugun atomo neutralak eta unibertsoa gardena izaten hasi zen, hau da, erradiazioak distantzia luzeak egin zitzakeen materiarekin erreakzionatu gabe.^[93]

Big Banga gertatu eta milioi bat urte geroago lehen izarrak hasi ziren sortzen.^[93] Izarren barnean, nukleo atomikoen fusioak positroiak sortzen ditu. Horiek zuzenean deuseztatzen dira elektroi batekin eta gamma izpiak igortzen dituzte. Horren ondorioz, gutxika elektroi kopurua txikitzen eta neutroi-kopurua handitzen joaten da. Hala ere, izarren eboluzioan isotopo erradioaktiboak sortzen joan daitezke eta horietako batzuek, beta desintegrazio bidez, elektroi eta antineutrino bana igorri ditzakete nukleotik. Horren adibide da kobalto-60 (⁶⁰Co) isotopoa, zeina desintegratu egiten den nikel-60 (⁶⁰Ni) isotopoa sortzeko.^[94]

Urruneko elektroiak behatzeko beharrezkoa da horiek erradiaturiko energia detektatzea. Adibidez, eguzki koroa bezalako energia altuko guneetan, elektroi askeek plasma osatzen dute eta honek energia igortzen du Bremsstrahlung erradiazioagatik.^[95]

Fotoi baten maiztasuna haren energiarekiko proportzionala da. Elektroi bat atomo batean energia-mailaz aldatzean, berezko maiztasun batzuetako fotoiak igorri edo xurgatzen ditu. Atomo bat argi zuriz, hau da, maiztasun guztietako izpiekin argiztatzean, atomoak maiztasun batzuetako izpiak xurgatzen ditu eta, ondorioz, transmititutako argi-espektroan marra beltzak agertzen dira. Marra horiek atomoko elektroiek xurgatutako izpienak dira. Elementu eta molekula bakoitzak lerro espektral zehatz batzuk ditu. Neurketa horiek substantzia ezberdinen konposizioa eta propietate fisikoak ezagutzen laguntzen dute.^[96][97]

Laborategiko baldintzetan, elektroi bakunen elkarrekintzak behatu daitezke partikula-deketagailuen bidez. Elektroiaren energia, spina eta karga neurtu daitezke detektagailu horien bidez.^[98]

Suediako Lund Unibertsitateko fisikari talde batek elektroiaren energia-banaketaren lehen irudiak lortu zituen 2008an. Argi pultsu oso motzak, attosegundo pultsuak, erabili zituzten eta, horrela, elektroien higidura lehen aldiz behatzea lortu zuten.^[99]

Solidoetako elektroi-banaketa ARPES izeneko metodoaren bidez behatu daiteke. Teknika horrek efektu fotoelektrikoa erabiltzen du egituraren elkarrekiko sarea neurtzeko. ARPES metodoa material ezberdinetako elektroien norabidea, abiadura eta sakabanaketa neurtzeko erabil daiteke.^[100]

Plasma-sortak

Elektroi-sorta tratamendua (EBI) materialak erradiatzeko erabiltzen da, haien propietate fisikoak aldatzeko edo jaki eta osasun-produktuak esterilizatzeko.^[101] Elektroi-sortek, intentsiboki erradiatuz, beira fluidizatu dezakete haren tenperatura ia igo gabe. Izan ere, elektroi-erradiazio intentsiboak biskositatea asko txikitzen baitu.^[102]

Erradioterapian, partikula-azeleragailu linealek elektroi-sortak sortzen dituzte azaleko tumoreak tratatzeko. Elektroi-terapiak kartzinomak bezalako azaleko lesioak tratatzeko erabili ohi da; izan ere, elektroiak sakonera mugatu bateraino bakarrik heltzen baitira. Elektroi-sorta X-izpiekin erradiaturiko areak tratatzeko osagarri gisa ere erabil daiteke.^[103]

Partikula-azeleragailuek eremu elektrikoak erabiltzen dituzte elektroi eta positroiei energia handiak emateko. Partikula horiek sinkrotroi erradiazioa igortzen dute eremu magnetiko batean zehar higitzean. Erradiazio hori spinaren menpekoa da eta, Sokolov-Ternov efektuaren ondorioz, elektroi-sorta polarizatu egiten da. Polarizaturiko elektroi-sortak erabilgarriak izan daitezke zenbait esperimentutan. Elektroi- eta positroi-sortak behar bezalako energietara azeleratu eta gero, haien talka behatzen da partikula-detektagailuekin. Emaitza horiek partikulen fisikan aztertzen dira.^[104]

Irudikapena

Energia baxuko elektroi-difrakzioa (LEED) materialen egitura zehazteko metodoa da. Material kristalinoak bonbardatzen dira elektroi-sorta kolimatu batekin eta agertzen diren difrakzio-patroiak aztertzen dira. Elektroiek 20-200 eV tarteko energia izan behar dute.^[105] Islapen bidezko energia altuko elektroi-difrakzioa (RHEED) material kristalinoen gainazalak ezaugarritzeko erabiltzen da. Elektroi-sortak eraso-angelu txikiarekin jaurtitzen dira eta islatutako sorta jasotzen da gainazala aztertzeko. Sortaren energia 8-20 keV artekoa izaten da eta eraso-angelua 1-4º-koa.^[106]

Mikroskopio elektronikoak fokaturiko elektroi-sorta jaurtitzen du lagin batera. Elektroi batzuek haien propietateak aldatzen dituzte materialarekin interakzionatzean: higidura-norabidea, angelua, fase erlatiboa eta energia , adibidez. Elektroi-sortaren aldaketa horiek jasota materialaren eskala atomikoko irudiak ekoitz daitezke.^[107] Argi urdina erabiltzen duten mikroskopio optikoek 200 nm inguruko bereizmena dute.^[108] Horiekin alderatuta, mikroskopio elektronikoek elektroiaren de Broglie uhin-luzeraren araberako bereizmena dute. Adibidez: 100.000 Volt-eko potentzialean azeleratutako elektroi batek 0,0037 nm-ko uhin-luzera du.^[109] Zehaztasun horrek egiten du mikroskopio elektronikoa hain erabilgarri bereizmen handiko irudiak sortzeko. Hala ere, mikroskopio elektronikoak oso garestiak dira eta mantentzea asko kostatzen da.

Bi mota nagusi bereizten dira: transmisiozko mikroskopio elektronikoa eta ekorketazko mikroskopio elektronikoa. Transmisiozkoek erretroproiektoreek bezala funtzionatzen dute: elektroi-sorta materialaren xafla batetik igarotzen da eta, ondoren, xafla fotografiko edo antzeko batean proiektatzen da leiar batzuen bidez. Ekorketazko mikroskopio elektronikoak elektroien tunel-efektu kuantikoa erabiltzen du eta atomoen tamainako bereizmenarekin irudika dezake laginaren gainazala.^{[110][111][110]}