Оригиналната дефиниција за полупретседателизам на Морис Дувергер наведе дека претседателот мора да биде избран, да поседува значителна моќ и да служи за одреден мандат. Модерните дефиниции само декларираат дека шефот на државата треба да биде избран и дека посебен премиер зависна од парламентарната доверба треба да ја води извршната власт.

Постојат два различни подвида на полупретседателизам: премиер-претседателизам и претседател-парламентаризам.

Според премиер-претседателскиот систем, премиерот и кабинетот се исклучиво одговорни пред парламентот. Претседателот може да избере премиер и кабинет, но само парламентот може да ги одобри и да ги отстрани од функцијата со гласање недоверба. Овој систем е многу поблиску до чист парламентаризам. Овој подтип се користи во: Буркина Фасо, Кејп Верде, Источен Тимор, Франција, Литванија, Мадагаскар, Мали, Монголија, Нигер, Грузија (2013–2018), Полска (де факто, меѓутоа, според Уставот, Полска е парламентарна република), Португалија, Романија, Сао Томе и Принсипе, Шри Ланка, Турција (де факто помеѓу 2014-2018 година, до уставниот амандман за промена на владата на претседателска од парламентарна) и Украина (од 2014 година; претходно, помеѓу 2006 и 2010 година ).

Според претседателско-парламентарниот систем, премиерот и кабинетот се двојно одговорни пред претседателот и пред парламентот. Претседателот ги избира премиерот и кабинетот, но за неговиот избор мора да има поддршка од парламентарното мнозинство. За да се отстрани од власт еден премиер, или целиот кабинет, претседателот може или да ги разреши или парламентот да ги смени преку гласање недоверба. Овој облик на полупретседателизам е многу поблизок до чистиот претседателизам. Се користи во: Гвинеја-Бисао, Мозамбик, Русија и Тајван. Се користеше и во Украина (прво помеѓу 1996 и 2005 година; потоа од 2010 до 2014 година), Грузија (од 2004 до 2013 година), Јужна Кореја под Четвртата и Петтата република и во Германија за време на Вајмарската Република.

Во полупретседателскиот систем, претседателот и премиерот понекогаш може да бидат од различни политички партии. Ова се нарекува „кохабитација“, термин кој потекнува од Франција откако ситуацијата првпат се појави во 1980-тите. Кохабитацијата може да создаде или ефикасен систем на контроли и рамнотежи, или период на горчливо и напнато каменување, во зависност од ставовите на двајцата лидери, идеологиите на самите/нивните партии и барањата на нивните поддржувачи.

Распределбата на моќта меѓу претседателот и премиерот може многу да варира помеѓу земјите.

Во Франција, на пример, во случај на кохабитација, претседателот ја надгледува надворешната политика и одбранбената политика (овие генерално се нарекуваат les prérogatives présidentielles, претседателски прерогативи) а премиерот е задолжен за внатрешната политика и економската политика. Во овој случај, поделбата на одговорностите меѓу премиерот и претседателот не е експлицитно наведена во уставот, но еволуирала како политичка конвенција заснована на уставниот принцип дека премиерот се именува (со последователно одобрување на парламентарното мнозинство) и разрешен од претседателот. Сепак, останува на претседателот да одлучи колку автономија му останува на речениот премиер.

Во повеќето случаи, кохабитацијата произлегува од систем во кој двајцата извршни директори не се избираат во исто време или за ист мандат. На пример, во 1981 година, Франција избра и социјалистички претседател и законодавен дом, што доведе до социјалистички премиер. Но, додека мандатот на претседателот беше седум години, Националното собрание служеше само пет години. Кога, на законодавните избори во 1986 година, францускиот народ избра собрание на десниот центар, социјалистичкиот претседател Франсоа Митеран беше принуден на кохабитација со десничарскиот премиер Жак Ширак.

Меѓутоа, во 2000 година, измените на францускиот устав го намалија мандатот на францускиот претседател на пет години. Ова значително ги намали шансите за соживот, бидејќи парламентарните и претседателските избори сега може да се спроведат во пократок распон еден од друг.

Вградувањето на елементи и од претседателските и од парламентарните републики може да донесе одредени поволни елементи; сепак, тоа создава и недостатоци, често поврзани со конфузијата што ја создаваат мешаните модели на авторитет.

Предности

• Парламентот има можност да отстрани непопуларен премиер, со што ќе ја одржува стабилноста во текот на фиксниот мандат на претседателот.
• Во повеќето полу-претседателски системи, важните сегменти на бирократијата се одземени од претседателот, создавајќи дополнителни проверки и рамнотежи каде водењето на дневната влада и нејзините проблеми се одвоени од шефот на државата, и како такви, неговите прашањата имаат тенденција да се гледаат според нивните сопствени заслуги, со нивните одливи и приливи и не мора да се врзуваат за тоа кој е шеф на државата.
• Да се има посебен шеф на владата кој треба да му заповеда на довербата на парламентот се смета дека е повеќе во склад со политичкиот и економскиот развој на земјата. Бидејќи шефот на владата е избран од парламентот, постои мал потенцијал да се случи политички мреж, бидејќи парламентот има моќ да го отстрани шефот на владата доколку е потребно.

Недостатоци

• Системот обезбедува покритие за претседателот, бидејќи за непопуларните политики може да се обвини премиерот, кој раководи со секојдневните операции на владата.
• Тоа создава чувство на конфузија во однос на одговорноста, бидејќи не постои релативно јасно чувство за тоа кој е одговорен за успесите и неуспесите на политиките.
• Тоа создава и конфузија и неефикасност во законодавниот процес, бидејќи капацитетот на гласови за доверба го тера премиерот да одговори на парламентот.