Wielomiany Legendre’a
Wielomiany Legendre’a (nieunormowane) – wielomiany określone wzorem (Rodriguesa)
Można je również zapisać w jawnej postaci
Ich nazwa pochodzi od nazwiska Adriena-Marie Legendre’a.
Funkcja generująca
Wielomiany Legendre’a są współczynnikami w rozwinięciu w szereg Maclaurina funkcji G(x,t) postaci:
Zachodzi wzór:
Własności
- ortogonalność z wagą na odcinku
- a zatem układ jest układem ortonormalnym w przedziale [-1,1].
Kolejne wielomiany Legendre’a
Poniżej wymieniono kilka początkowych wielomianów Legendre’a:
Z wielomianami Legendre’a związane są stowarzyszone funkcje Legendre’a
Zobacz też
Bibliografia
- Grigorij Michajłowicz Fichtenholz: Rachunek różniczkowy i całkowy, t. 3. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1966, s. 354.
🔥 Top keywords: Wikipedia:Strona głównaSpecjalna:SzukajLiga Mistrzów UEFAFacebookKotyninaYouTubeSzczepan TwardochIzabela BodnarJadwiga StaniszkisWho put Bella in the Wych Elm?Jacek ProtasiewiczPolskaDubajCarlo AncelottiReal MadrytLiga Mistrzów UEFA (2023/2024)Ninja Warrior PolskaIranKatarzyna KotulaFallout (seria)IzraelStanisław DerehajłoAndrij Łunin17 kwietniaKlaudiusz ŠevkovićRobert MazurekBrama (ryba)Zmarli w kwietniu 2024Czarny RomanII wojna światowaPep GuardiolaAdolf HitlerFentanylŁukasz GibałaCzernihówRobert LewandowskiPokolenie ZWarszawaXHamster