మాయా చతురస్రం

మాయా చతురస్ర స్ధిరాంకమును ఈ క్రింది సూత్రం ద్వారా తెలుసుకొనవచ్చును.

${\displaystyle M(n)={\frac {n(n^{2}+1)}{2}}.}$

"n" అనగా నిలువు వరుసలు లేక అడ్డు వరుసలు. మాయా చతురస్ర స్ధిరాంకము n = 3, 4, 5, …, వరుసగా:

15, 34, 65, 111, 175, 260, …

బేసి గడి మాయా చతురస్రాల వివరాలు ఈ క్రింది పట్టిక చూడండి.

మాయా చతురస్రం ${\displaystyle n}$ చదరం (n) చివరి సంఖ్య. మధ్య సంఖ్య. మాయా చతురస్ర స్ధిరాంకము (M) ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle {n^{2}}}$ ${\displaystyle {\frac {n^{2}}{2}}+0.5}$ ${\displaystyle \left({\frac {n^{2}}{2}}+0.5\right)n}$

ఉదాహరణ:

తెలుగులో మాయా చతురస్రం మీద ఒక పద్యం వాడుకలో

3X3మాయా చతురస్రం

3X3మా య చతురస్రాన్ని తయారు చేసే విధానంమొదట వరుస మధ్య గడి 1 వేయాలి.

నిలువుగా క్రిందకు వెళ్ళి కుడి ప్రక్క గడిలో 2 వేయాలి.

అడ్డంగా వెనక్కు వెళ్ళి పైన గడిలో 3 వేయాలి.

మూలగా తరువాత సంఖ్యను వేయాలి కాని మూలగా ఉన్న గడి ఖాళి లెనపుడు, మూలగా గడి లెనపుడు క్రింద గడిలో తరువాత సంఖ్యను వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్యలను వేయాలి.

మూలగా గడి లెనపుడు క్రింద గడిలో తరువాత సంఖ్యను వేయాలి.

అడ్డంగా వెనక్కు వెళ్ళి పైన గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.

నిలువుగా క్రిందకు వెళ్ళి కుడి ప్రక్క గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.

5X5 మా య చతురస్రం

5X5 మా య చతురశ్రాన్ని తయారు చేసె విధానంమోదట వరుస మధ్య గడి 1 వేయాలి.

నిలువుగా క్రిందకు వెళ్ళి కుడి ప్రక్క గడిలో 2 వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్య వేయాలి.

అడ్డంగా వెనక్కు వెళ్ళి పైన గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్యలు వేయాలి కాని మూలగా ఉన్న గడి ఖాళిగా లేనపుడు, మూలగా గడి లెనపుడు క్రింద గడిలో తరువాత సంఖ్యను వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్యలను వేయాలి.

నిలువుగా క్రిందకు వెళ్ళి కుడి ప్రక్క గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.

అడ్డంగా వెనక్కు వెళ్ళి పైన గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్యలు వేయాలి కాని మూలగా ఉన్న గడి ఖాళిగా లేనపుడు, మూలగా గడి లెనపుడు క్రింద గడిలో తరువాత సంఖ్యను వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్యలను వేయాలి.

మూలగా గడి లెనపుడు క్రింద గడిలో తరువాత సంఖ్యను వేయాలి

అడ్డంగా వెనక్కు వెళ్ళి పైన గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.

నిలువుగా క్రిందకు వెళ్ళి కుడి ప్రక్క గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్యలు వేయాలి కాని మూలగా ఉన్న గడి ఖాళిగా లేనపుడు, మూలగా గడి లెనపుడు క్రింద గడిలో తరువాత సంఖ్యను వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్యలను వేయాలి.

అడ్డంగా వెనక్కు వెళ్ళి పైన గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్యలు వేయాలి.

నిలువుగా క్రిందకు వెళ్ళి కుడి ప్రక్క గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.

ఈ విధంగా 7X7, 9X9 ఏ బేసి గడి మా య చతురశ్రా లైనా తయారు చేయవచ్చును.

భారతదేశం

వేద కాలం నుంచి 3x3 మా య చతురస్రాలు వాడుకలో ఉన్నాయి.భారతదేశం లోఖజురహోలో, పార్శవనాధుడు జైన మందిరంలో ప్రాచుర్యం పొందిన 4x4 మా య చతురస్రాలు ఉన్నాయి. ఇవి పదవ శతాబ్దం నాటివిగా భావిస్తున్నారు.

ఈ పైన ఉదహరించిన 4x4 మాయా చతురస్రాన్ని శుద్ద మాయా చతురస్రం అన వచ్చును. దీని ప్రత్యేకత ఏ 2x2 చతురస్రం మొత్తం, ఏ 3x3 మాయా చతురస్రం మూలలు మొత్తం 4x4 మాయా చతురస్రం లోని నిలువు వరుస, అడ్డు వరుసల మొత్తం 34.

• వింత చదరాలు

• Charney, Noah The Art Thief Atria (2007), a novel with a key plot point involving a magic square.
• McCranie, Judson (1988). "Magic Squares of All Orders". Mathematics Teacher: 674–78.
• King, J. R. (1963). "Magic Square Numbers". {{cite journal}}: Cite journal requires |journal= (help)