వర్గమూలం
సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం అనగా ఒక సంఖ్య అది దాని (స్క్వేర్డ్) చే గుణించేటప్పుడు మళ్ళీ మొదటి సంఖ్య ఇస్తుంది. ఉదాహరణకు 4 యొక్క వర్గమూలం 2, ఎందుకంటే 2 × 2 = 4. సున్నా కంటే పెద్ద లేదా సమాన సంఖ్యలు మాత్రమే నిజమైన వర్గ మూలాలు కలిగి ఉన్నాయి. సున్నా కంటే పెద్ద సంఖ్య రెండు వర్గ మూలాలు కలిగి ఉంటుంది: ఒకటి ధనాత్మకం (సున్నా కంటే పెద్దది), మరొకటి ఋణాత్మకం (సున్నా కంటే చిన్నది). ఉదాహరణకు 4 రెండు వర్గ మూలాలు కలిగి ఉంటుంది: 2, -2. సున్నా యొక్క వర్గమూలం మాత్రమే సున్నా. వర్గమూలమును ఆంగ్లంలో స్క్వేర్ రూట్ అంటారు, దీని చిహ్నం .[1]
వర్గమూలాలతో మొత్తం సంఖ్య అది ఫర్‌ఫెక్ట్ స్క్వేర్ గా పిలవబడే మొత్తం సంఖ్య కూడా. మొదటి కొన్ని ఫర్‌ఫెక్ట్ స్క్వేర్‌లు: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225...
కొన్ని వర్గమూల సంఖ్యలు
| సంఖ్య | వర్గమూలం | సంఖ్య | వర్గమూలం | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 121 | 11 | |
| 4 | 2 | 144 | 12 | |
| 9 | 3 | 169 | 13 | |
| 16 | 4 | 196 | 14 | |
| 25 | 5 | 225 | 15 | |
| 36 | 6 | 256 | 16 | |
| 49 | 7 | 289 | 17 | |
| 64 | 8 | 324 | 18 | |
| 81 | 9 | 361 | 19 | |
| 100 | 10 | 400 | 20 |
ఆధారాలు
మూలాలు
- Dauben, Joseph W. (2007). "Chinese Mathematics I". In Katz, Victor J. (ed.). The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam. Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-11485-4.
- Gel'fand, Izrael M.; Shen, Alexander (1993). Algebra (3rd ed.). Birkhäuser. p. 120. ISBN 0-8176-3677-3.
- Joseph, George (2000). The Crest of the Peacock. Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-00659-8.
- Smith, David (1958). History of Mathematics. Vol. 2. New York: Dover Publications. ISBN 978-0-486-20430-7.
- Selin, Helaine (2008), Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures, Springer, ISBN 978-1-4020-4559-2
ఇతర లింకులు
- Algorithms, implementations, and more – Paul Hsieh's square roots webpage
- How to manually find a square root
- AMS Featured Column, Galileo's Arithmetic by Tony Philips - includes a section on how Galileo found square roots