George Boole

Boole dilahirkan di Lincolnshire, England. Bapanya, John Boole (1779-1848), adalah seorang pedagang di Lincoln^[3] dan memberi pelajaran. Beliau mempunyai pendidikan sekolah rendah, tetapi pengajaran lebih formal dan akademik sedikit. William Brooke, seorang penjual buku di Lincoln, mungkin telah membantu beliau dengan Latin, yang mungkin juga telah belajar di sekolah Thomas Bainbridge. Beliau adalah otodidak dalam bahasa-bahasa moden.^[4] Pada usia 16 Boole menjadi pencari nafkah untuk ibu bapa dan tiga adik-beradik yang lebih muda, mengambil kedudukan pengajaran junior di Doncaster di Sekolah Heigham ini.^[5] Beliau mengajar secara ringkas di Liverpool.^[6]

Boole telah mengambil bahagian dalam tempatan Mekanik Institut, Institusi Mekanik Lincoln, yang ditubuhkan pada tahun 1833.^[4][7] Edward Bromhead, yang tahu John Boole melalui institusi, membantu George Boole dengan buku-buku matematik^[8] dan beliau telah diberikan teks kalkulus daripada Sylvestre François Lacroix oleh Rev. George Stevens Dickson Lincoln St Swithin ini.^[9] Without a teacher, it took him many years to master calculus.^[6]

Pada usia 19 tahun, Boole berjaya menubuhkan sekolah sendiri di Lincoln. Empat tahun kemudian beliau mengambil alih Akademi Dewan dalam Waddington, di luar Lincoln, berikutan kematian Robert Hall. Pada tahun 1840 beliau kembali ke Lincoln, di mana beliau menguruskan sebuah sekolah berasrama penuh.^[6]

Boole menjadi seorang tokoh tempatan yang terkenal, seorang yang mengagumi John Kaye, si uskup.^[10] He took part in the local campaign for early closing.^[4] With E. R. Larken and others he set up a building society in 1847.^[11] He associated also with the Chartist Thomas Cooper, whose wife was a relation.^[12]

Dari tahun 1838 dan seterusnya Boole telah membuat hubungan dengan bersimpati matematik akademik British dan membaca dengan lebih meluas. Beliau belajar algebra dalam bentuk kaedah simbolik, kerana ini difahami pada masa itu, dan mula menerbit kertas penyelidikan.^[6]

Status Boole sebagai ahli matematik telah diiktiraf oleh pelantikan beliau pada tahun 1849 sebagai profesor pertama matematik di Kolej Queen, Cork (kini Kolej Universiti Cork (UCC)) di Ireland. Beliau bertemu dengan bakal isterinya, Mary Everest, terdapat pada tahun 1850 semasa beliau melawat bapa saudaranya John Ryall yang merupakan Profesor Greek. Mereka berkahwin beberapa tahun kemudian.^[13] Beliau mengekalkan hubungan dengan Lincoln, bekerja di sana dengan ER Larken dalam kempen untuk mengurangkan pelacuran.^[14]

Boole telah dianugerahkan Keith Pingat oleh Royal Society of Edinburgh pada tahun 1855 ^[15] dan dipilih sebagai Fellow Royal Society pada tahun 1857.^[9] He received honorary degrees of LL.D. from the University of Dublin and Oxford University.^[16]

Pada tahun 1864, Boole berjalan dua batu dalam hujan pemberian ubat cacing dan berceramah memakai pakaian basah beliau. Beliau tidak lama lagi jatuh sakit, demam sejuk dan tinggi yang teruk. Sebagai isterinya percaya bahawa ubat harus menyerupai perjuangan mereka, beliau meletakkan suaminya tidur dan dicurahkan baldi air ke atas beliau & ndash; basah telah disebabkan penyakitnya.^{[perlu rujukan]} Keadaan Boole bertambah buruk dan pada 8 Disember 1864, beliau meninggal dunia akibat demam yang disebabkan oleh pengaliran cairan pleural.

Beliau dikebumikan di Gereja Ireland perkuburan St Michael, Jalan Gereja, Blackrock (pinggir bandar Cork City). Terdapat plak peringatan di dalam gereja bersebelahan itu.^[17]

Kertas pertama diterbitkan Boole adalah Penyelidikan dalam teori transformasi analisis, dengan aplikasi khas untuk pengurangan persamaan umum perintah kedua, yang dicetak dalam Journal Cambridge Matematik dalam Februari 1840 (Jilid 2, no 8, ms.  . 64-73), dan ia membawa kepada persahabatan antara Boole dan Duncan Farquharson Gregory, editor jurnal. Karya-karya beliau adalah dalam kira-kira 50 artikel dan beberapa penerbitan berasingan.^[18]

Pada tahun 1841 Boole menerbitkan satu kertas berpengaruh pada awal teori tak berubah.^[9] Beliau menerima pingat dari Royal Society untuk memoir beliau tahun 1844, Pada Tatacara Am Analisis. Ia merupakan satu sumbangan kepada teori persamaan pembezaan linear s, bergerak dari hal pekali malar di mana beliau telah pun diterbitkan, untuk pekali pembolehubah.^[19] The innovation in operational methods is to admit that operations may not commute.^[20] Pada tahun 1847 Boole menerbitkan Analisis Matematik Logik, pertama karya-karya beliau kepada logik simbolik.^[21]

Persamaan pembezaan

Dua karya sistematik pada mata pelajaran matematik telah disempurnakan oleh Boole semasa hayatnya. Treatise on Persamaan Pembezaan^[22] muncul pada tahun 1859, dan diikuti, tahun yang berikutnya, oleh Treatise pada Kalculus daripada Perbezaan Terhingga, sekuel kepada kerja-kerja bekas.

Analisis

Pada tahun 1857, Boole menerbitkan Mengenai Perbandingan Transcendents, dengan Aplikasi tertentu kepada Teori Kamiran Pasti,^[23] di mana beliau belajar jumlah sisa fungsi rasional. Antara keputusan yang lain, beliau membuktikan apa yang kini dikenali pengenalan Boole:

${\displaystyle \mathrm {mes} \left\{x\in \mathbb {R} \,\mid \,\Re {\frac {1}{\pi }}\sum {\frac {a_{k}}{x-b_{k}}}\geq t\right\}={\frac {\sum a_{k}}{\pi t}}}$

bagi mana-mana angka sebenar a_k > 0, b_k, dan t > 0.^[24] Mengitlakkan identiti ini memainkan peranan yang penting dalam teori perubahan Hilbert.^[24]

Logik simbolik

Pada tahun 1847 Boole diterbitkan risalah Analisis Matematik Logik. Beliau kemudiannya dianggap sebagai pameran cacat sistem logik, dan mahu Suatu kajian Undang-Undang Pemikiran pada Yang sedang Ditubuhkan Teori Matematik Logik dan Kebarangkalian dilihat sebagai kenyataan itu matang pandangannya. Bertentangan dengan kepercayaan meluas, Boole tidak pernah berniat untuk mengkritik atau tidak bersetuju dengan prinsip-prinsip utama logik Aristotle. Sebaliknya beliau berhasrat untuk bersistem, untuk menyediakan dengan dasar, dan meluaskan rangkaian produk-tidaknya.^[25] Penglibatan awal Boole dalam logik didorong oleh perdebatan semasa di kuantifikasi, antara Sir William Hamilton yang menyokong teori "kuantifikasi predikat", dan penyokong Boole Augustus De Morgan yang maju versi De Morgan berbelah, kerana ia kini dikenali. Pendekatan Boole telah akhirnya mencapai lebih jauh daripada sama ada pihak dalam kontroversi.^[26] Ia diasaskan apa yang pertama kali dikenali sebagai "algebra logik" tradisi.^[27]

Di antara inovasi beliau adalah prinsip rujukan holistik beliau, yang kemudiannya, dan mungkin secara bebas, yang diterima pakai oleh Gottlob Frege dan oleh logicians yang melanggan standard logik tertib pertama. Satu rencana 2003^[28] menyediakan perbandingan sistematik dan penilaian kritikal logik Aristotle dan logik Boole; ia juga mendedahkan keutamaan rujukan holistik dalam falsafah logik Boole.

Takrif 1854 Boole pada alam semesta wacana

Dalam tiap-tiap wacana, sama ada minda berbual dengan fikiran sendiri, atau individu dalam hubungan dengan orang lain, terdapat had diandaikan atau dinyatakan dalam mana mata pelajaran operasinya adalah terhad. Wacana paling tidak terbatas yang di dalamnya perkataan yang kita gunakan difahami dalam permohonan itu seluas mungkin, dan bagi mereka had wacana adalah bersama dengan orang-orang yang banyak alam semesta itu sendiri. Tetapi yang lebih biasanya kita membataskan diri kita kepada bidang yang kurang luas. Kadang-kadang, berpidato manusia kita membayangkan (tanpa menyatakan had) bahawa adalah lelaki hanya di bawah keadaan dan syarat-syarat tertentu yang kita bercakap, sebagai manusia bertamadun, atau lelaki dalam tenaga hidup, atau orang di bawah beberapa syarat lain atau hubungan. Kini, walau apa jua sejauh mana bidang di mana semua objek wacana kami berada, bidang itu boleh dengan sepatutnya dipanggil alam semesta wacana. Tambahan pula, alam semesta ini wacana adalah di dalam pengertian sebenar subjek utama perbincangan.^[29]

Perlakuan tambahan dalam logik

Boole mengandung "simbol elektif" jenis itu sebagai struktur algebra. Tetapi ini konsep umum tidak boleh didapati kepadanya: beliau tidak mempunyai standard pengasingan dalam [algebra [abstrak]] daripada mengandaikan (disangkal) sifat-sifat operasi, dan sifat-sifat disimpulkan.^[30] Hasil kerja beliau adalah satu permulaan kepada algebra set, sekali lagi tidak konsep yang disediakan untuk Boole sebagai model biasa. Usaha-usaha beliau menghadapi masalah tertentu, dan rawatan tambahan adalah satu kesukaran yang jelas dalam hari-hari awal.

Boole digantikan operasi pendaraban dengan perkataan 'dan' dan tambahan dengan perkataan 'atau'. Tetapi dalam sistem asal Boole, + adalah operasi separa: dalam bahasa teori set ia akan sesuai hanya untuk kesatuan tak berkait subset. Penulis kemudian ditukar tafsiran, biasa membacanya sebagai eksklusif atau, atau di set segi teori perbezaan simetri; langkah ini bermakna selain sentiasa ditakrifkan.^[27][31]

Malah ada kemungkinan yang lain, bahawa + hendaklah dibaca sebagai Pemisahan,^[30] Ini kemungkinan lain bermula dari kes tak berkait kesatuan, di mana eksklusif atau dan tidak eksklusif atau kedua-duanya memberikan jawapan yang sama . Pengendalian kekaburan ini adalah satu masalah awal teori, mencerminkan penggunaan moden kedua-dua ring Boolean s dan aljabar Boolean (yang hanya aspek-aspek yang berbeza satu jenis struktur). Boole dan Jevons bergelut lebih hanya isu ini pada tahun 1863, dalam bentuk penilaian yang betul x + x. Jevons berhujah untuk keputusan yang x, yang betul untuk + sebagai Pemisahan. Boole disimpan hasilnya sebagai sesuatu undefined. Beliau berhujah terhadap keputusan 0, yang betul untuk eksklusif atau, kerana beliau melihat persamaan x + x = 0 sebagi sedia tersirat memberikan x = 0, analogi palsu dengan algebra biasa.^[9]

Teori kebarangkalian

Bahagian kedua daripada Undang-Undang Pemikiran yang terkandung satu percubaan yang sepadan dengan menemui kaedah umum dalam kebarangkalian. Di sini matlamatnya adalah algoritma: dari kebarangkalian diberikan apa-apa sistem peristiwa, untuk menentukan kebarangkalian berbangkit apa-apa kejadian lain secara logik yang berkaitan dengan peristiwa-peristiwa.^[32]

Algebra Boolean dinamakan sempena nama dia, seperti kawah Boole di Bulan. Kata kunci Bool mewakili jenis data Boolean dalam banyak bahasa pengaturcaraan, walaupun Pascal dan Java, antara lain, kegunaan nama penuh Boolean .^[33] Perpustakaan, bawah tanah kompleks dewan kuliah dan Pusat Boole Penyelidikan Informatik^[34] di University College Cork yang dinamakan sempena nama beliau. Satu jalan yang dikenali sebagai Boole Heights di Bracknell, Berkshire dinamakan sempena nama dia.

Pembangunan abad ke-19

Kerja Boole telah dilanjutkan dan ditapis oleh beberapa penulis, bermula dengan William Stanley Jevons. Augustus De Morgan telah bekerja di logik hubungan dan Charles Sanders Peirce bersepadu kerja dengan ini Boole semasa tahun 1870-an.^[35] Angka bererti yang lain ialah Platon Sergeevich Poretskii dan William Ernest Johnson. Konsep struktur algebra Boolean atas penyata bersamaan dengan kalkulus usulan dikreditkan ke Hugh MacColl (1877), dalam kerja-kerja yang dikaji 15 tahun kemudian oleh Johnson.^[35] Ukur perkembangan ini telah diterbitkan oleh Ernst Schröder, Louis Couturat dan Clarence Irving Lewis.

Pembangunan abad ke-20

Pada tahun 1921 ahli ekonomi John Maynard Keynes menerbitkan sebuah buku mengenai teori kebarangkalian, A Treatise of Probability. Keynes percaya Boole telah membuat kesilapan asas dalam definisi beliau kemerdekaan yang vitiated banyak analisis dia.^[36] Dalam bukunya Masalah Cabaran Terakhir, David Miller menyediakan kaedah yang umum sesuai dengan sistem dan cuba untuk menyelesaikan masalah-masalah yang diiktiraf sebelum ini oleh Keynes dan lain-lain Boole. Theodore Hailperin menunjukkan lebih awal yang Boole telah menggunakan definisi matematik yang betul bagi kemerdekaan pada masalah beliau bekerja di luar ^[37]

Karya Boole dan juga logicians kemudian mulanya kelihatan tidak mempunyai kegunaan kejuruteraan. Claude Shannon menghadiri kelas falsafah di Universiti Michigan yang memperkenalkannya kepada kajian Boole. Shannon diiktiraf bahawa kerja Boole itu boleh menjadi asas kepada mekanisme dan proses dalam dunia sebenar dan oleh itu adalah sangat relevan. Pada tahun 1937 Shannon pergi untuk menulis tesis sarjana, di Massachusetts Institute of Technology, di mana beliau menunjukkan bagaimana algebra Boolean boleh mengoptimumkan reka bentuk sistem elektromekanik relay s kemudian digunakan dalam routing telefon suis. Beliau juga membuktikan bahawa litar dengan relay dapat menyelesaikan masalah algebra Boolean. Menggunakan sifat-sifat suis elektrik untuk memproses logik adalah konsep asas yang mendasari semua elektronik komputer digital moden. Victor Shestakov di Moscow State University (1907-1987) mencadangkan satu teori suis elektrik berdasarkan logik Boolean lebih awal daripada Claude Shannon pada tahun 1935 atas keterangan logicians Soviet dan ahli matematik Sofya Yanovskaya ., Gaaze-Rapoport, Roland Dobrushin, Lupanov, Medvedev dan Uspensky, walaupun mereka menyampaikan tesis akademik mereka pada tahun yang sama, 1938 Templat:Jelaskan Tetapi terbitan pertama hasil Shestakov ini tempat mengambil hanya pada tahun 1941 (di Rusia). Oleh itu, algebra Boolean menjadi asas praktikal litar digital reka bentuk; dan Boole, melalui Shannon dan Shestakov, dengan syarat asas teori bagi Maklumat Umur.^[38]

Perayaan abad ke-21

Tahun 2015 melihat ulang tahun ke-200 kelahiran George Boole ini, pada tahun 1815. Sempena tahun kurun masa dua abad, Kolej Universiti Cork akan menyertai penyokong Boole di seluruh dunia untuk meraikan kehidupan dan segala sumbangannya.

Projek, ciri-ciri acara, aktiviti jangkauan pelajar dan persidangan akademik legasi Boole dalam era digital UCC George Boole 200, termasuk edisi baru 1985 biografi Desmond Machale The Life and Work of George Boole: A Prelude to the Digital Age (Cork University Press, 2014).

Enjin carian Google menandakan ulang tahun ke-200 kelahirannya pada 2 November 2015 dengan Mengimej Semula algebra Google Doodle.^[1]

Pandangan Boole diberi dalam empat alamat yang diterbitkan: The Genius of Sir Isaac Newton; The Right Use of Leisure; The Claims of Science; dan The Social Aspect of Intellectual Culture.^[39] Yang pertama ini adalah dari tahun 1835, apabila Charles Anderson-Pelham, 1st Earl of Yarborough telah memberikan sebuah patung Newton kepada Institut Mekanik 'di Lincoln.^[40] Yang wajar kedua dan diraikan pada tahun 1847 hasil daripada kempen yang berjaya untuk tutup awal di Lincoln, yang diketuai oleh Alexander Leslie-Melville, daripada Branston Hall.^[41] The Claims of Science diberikan pada tahun 1851 di Queen's College, Cork.^[42] The Social Aspect of Intellectual Culture juga diberikan di Cork, pada tahun 1855 kepada Cuvierian Society.^[43]

Walaupun biografi beliau Des Machale menerangkan Boole sebagai "perwujudan dewa agnostik",^[44][45] Boole read a wide variety of Christian theology. Combining his interests in mathematics and theology, he compared the Christian trinity of Father, Son, and Holy Ghost with the three dimensions of space, and was attracted to the Hebrew conception of God as an absolute unity. Boole considered converting to Judaism but in the end was said to have chosen Unitarianism. Boole came to speak against a what he saw as "prideful" scepticism, and instead, favoured the belief in a "Supreme Intelligent Cause",^[46] Beliau juga menyatakan "Saya percaya, untuk pencapaian tujuan Minda Ilahi."^[47][48]

Dua pengaruh pada Boole kemudiannya dituntut oleh isterinya, Mary Everest Boole: a mistik universal diganggu oleh Yahudi pemikiran, dan logik India.^[49] Mary Boole menyatakan bahawa pengalaman mistik remaja disediakan untuk kerja hidupnya:

Suami saya memberitahu saya bahawa apabila beliau adalah seorang pemuda yang tujuh belas pemikiran yang melanda beliau tiba-tiba, yang menjadi asas kepada semua penemuan masa depannya. Ia adalah satu flash wawasan psikologi ke dalam keadaan di mana fikiran yang paling mudah berkumpul pengetahuan [...] Untuk beberapa tahun beliau sepatutnya dirinya yakin dengan kebenaran "Alkitab" secara keseluruhannya, dan juga bertujuan untuk mengambil pesanan sebagai seorang pendeta Gereja Inggeris. Tetapi dengan bantuan belajar Yahudi di Lincoln beliau mendapati sifat sebenar penemuan yang telah bersinar ke atasnya. Ini adalah bahawa fikiran manusia berfungsi melalui beberapa mekanisme yang "fungsi biasanya ke arah Monisme."^[50]

Dalam Bab 13 Undang-Undang Pemikiran Boole menggunakan contoh-contoh dalil dari Baruch Spinoza dan Samuel Clarke. Kerja-kerja ini mengandungi beberapa kenyataan mengenai hubungan logik kepada agama, tetapi mereka sedikit dan samar.^[51] Boole nampaknya malu-malu di kaunter penyambut tetamu buku ini hanya sebagai set perkakas matematik:

George selepas itu belajar, untuk kegembiraan besar, supaya konsep yang sama asas Logik telah diadakan oleh Leibnitz, kontemporari Newton. De Morgan, sudah tentu, memahami formula dalam erti kata sebenar; beliau adalah kolaborator Boole selama ini. Herbert Spencer, Jowett dan Robert Leslie Ellis difahami, saya rasa pasti; dan beberapa orang lain, tetapi hampir semua logicians dan ahli matematik diabaikan [953] Kenyataan bahawa buku itu bertujuan untuk memberi penerangan kepada sifat minda manusia; dan dirawat formula sepenuhnya sebagai satu kaedah baru yang indah untuk mengurangkan kepada rakyat susunan logik bukti tentang hakikat luaran.^[50]

Mary Boole mendakwa terdapat pengaruh yang mendalam — melalui bapa saudaranya George Everest — daripada fikiran India on George Boole, dan juga di Augustus De Morgan dan Charles Babbage:

Fikirkan apa yang mesti mempunyai kesan pengHinduan yang berasal dari tiga lelaki seperti Babbage, De Morgan, dan George Boole pada suasana matematik 1830-1865. Apa saham telah ia dalam menjana Analisis Vektor dan matematik yang mana siasatan dalam bidang sains fizikal kini dijalankan?^[50]

Pada tahun 1855 beliau berkahwin dengan Mary Everest (anak saudara George Everest), yang kemudiannya menulis beberapa karya pendidikan prinsip suaminya.

The Booles mempunyai lima orang anak perempuan:

• Mary Lucy Margret (1856–1908)^[52] yang mengahwini ahli matematik dan pengarang Charles Howard Hinton dan mempunyai empat orang anak: George (1882–1943), Eric (*1884), William (1886–1909)^[53] dan Sebastian (1887–1923) pencipta Jungle gym. Sebastian mempunyai tiga orang anak:
  • Jean Hinton (nama nikah Rosner) (1917–2002) aktivis kedamaian.
  • William H. Hinton (1919–2004) melawat China pada zaman 1930an dan 40an dan menulis keterangan berpengaruh pembaharuan tanah Komunis.
  • Joan Hinton (1921–2010) bekerja untuk Projek Manhattan dan tinggal di China dari 1948 hingga kematiannya pada 8hb Jun 2010; dia berkahwin dengan Sid Engst.
• Margaret, (1858 – 1935) berkahwin dengan Edward Ingram Taylor, seorang artis.
  • Anak lelaki sulung mereka Geoffrey Ingram Taylor menjadi seorang ahli matematik dan seorang Felo Royal Society.
  • Anak lelaki bongsu mereka Julian adalah seorang profesor pembedahan.
• Alicia (1860–1940), yang membuat sumbangan penting pada geometri empat dimensi
• Lucy Everest (1862–1904), profesor kimia wanita pertama di England
• Ethel Lilian (1864–1960), yang berkahwin dengan saintis dan perevolusi Poland Wilfrid Michael Voynich dan pengarang novel The Gadfly.

• Logik Boole

Ketahui lebih lanjut tentang George Boole di Wikipedia:
	Imej dan media dari Commons
	Petikan dari Wikipetikan
	Teks sumber dari Wikisumber

• Roger Parsons' article on Boole
• Karya-karya oleh George Boole di Projek Gutenberg
• Karya oleh atau tentang George Boole di Internet Archive
• George Boole's work as first Professor of Mathematics in University College, Cork, Ireland
• George Boole Website
• Author profile in the database zbMATH

Templat:Notable logicians

Abad ke-Kategori Penulis InggerisAbad ke-Kategori ahli matematik InggerisAhli falsafah abad ke-Kategori