இணை (வடிவவியல்)

இணை என்பதன் குறியீடு: ${\displaystyle \parallel }$

(எ-கா): ${\displaystyle AB\parallel CD}$ என்பது கோடு AB ஆனது கோடு CD க்கு இணை என்பதைக் குறிக்கும்.

யூக்ளிடிய வெளியில், l மற்றும் m என்ற இருகோடுகளில், m ஆனது l க்கு இணையாக அமைவதை பின்வரும் விளக்கங்களால் வரையறுக்கலாம்.

${\displaystyle l\parallel m}$ எனில்,

1. கோடு m மீது உள்ள அனைத்து புள்ளிகளும் கோடு l லிருந்து சமதூரத்தில் அமைகின்றன (சமதூரக் கோடுகள்).
2. கோடுகள் m மற்றும் l இரண்டும் ஒரே தளத்திலேயே உள்ளன. ஆனால் m கோடு l ஐ வெட்டுவதில்லை (இருகோடுகளும் இருதிசைகளிலும் முடிவில்லாமல் நீட்டிக்கப்படுவதாக எடுத்துக் கொண்டாலும்).
3. கோடுகள் m மற்றும் l இரண்டும் அதே தளத்தில் உள்ள மற்றொரு கோட்டால் (குறுக்கு வெட்டி) வெட்டப்படும்போது ஏற்படும் ஒத்த வெட்டுக் கோணங்கள் சமமாக அமைகின்றன.

மேலும்,

• இணைகோடுகள் ஒரே தளத்தில் அமையும்.
• இணைதளங்கள் ஒரே முப்பரிமாண வெளியில் அமையும்.
• இணையாக இருக்கும் ஒரு கோடும் தளமும் ஒரே முப்பரிமாண வெளியில் அமையும்.
• ஒன்றுக்கொன்று இணையான கோடுகளின் சாய்வுகள் சமமாக இருக்கும்.

வரையும் முறை

மேலே தரப்பட்ட மூன்று வரையறைகளால் இணைகோடுகள் வரைவதற்கு மூன்று விதமான வழிமுறைகள் கிடைக்கின்றன.

• 
  வரைமுறை 1: கோடு m , l -ன் எல்லாப் புள்ளிகளில் இருந்தும் சமதூரத்தில் உள்ளவாறு வரையப்படுகிறது.
• 
  வரைமுறை 2: புள்ளி a வழியே செல்லும் ஏதாவது ஒரு கோடு, l கோட்டைப் புள்ளி x ல் வெட்டுகிறது என்க. புள்ளி x ஐ முடிவிலிக்கு நகர்த்த அக்கோடு l -க்கு இணையாக அமையும்.
• 
  வரையறை 3: கோடுகள் l மற்றும் m இரண்டிற்கும் அவற்றை 90° கோணத்தில் வெட்டும் பொதுவான குறுக்கு வெட்டி வரைய அவை இரண்டும் இணையாகும்.

ஒன்றையொன்று வெட்டிக்கொள்ளாத இருகோடுகள் இணையானவை என்ற வரையறை இருபரிமாணத் தளங்களுக்கு மட்டுமே பொருந்தும்.

இரு இணைகோடுகளுக்கிடையே உள்ள தூரம்

• ${\displaystyle y=mx+b_{1}\,}$

${\displaystyle y=mx+b_{2}\,}$ என்ற இரு சமன்பாடுகள் குறிக்கும் இணைகோடுகளுக்கு இடையேயுள்ள தூரம்:

${\displaystyle d={\frac {|b_{2}-b_{1}|}{\sqrt {m^{2}+1}}}\,}$

• ${\displaystyle ax+by+c_{1}=0\,}$

${\displaystyle ax+by+c_{2}=0\,}$ என்ற இரு சமன்பாடுகள் குறிக்கும் இணைகோடுகளுக்கு இடையேயுள்ள தூரம்:

${\displaystyle d={\frac {|c_{2}-c_{1}|}{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}.}$