Persamaan

Persamaan adalah suatu pernyataan matematik dalam bentuk simbol yang menyatakan bahawa dua hal adalah kesamaan. Persamaan ditulis dengan tanda sama dengan, seperti berikut

2 + 3 = 5.

Persamaan sering digunakan untuk menyatakan kesamaan dua ekspresi yang terdiri dari satu atau lebih pembolehubah. Sebagai contoh, untuk semua nilai x, persamaan berikut selalu benar

x − x = 0.

Dua persamaan di atas adalah contoh dari identiti: persamaan yang selalu benar, tidak kira berapa pun nilai pembolehubah yang ada di dalamnya. Persamaan berikut bukanlah suatu identitas:

x + 1 = 2.

Persamaan di atas adalah salah untuk sejumlah tak hingga x, dan hanya benar untuk satu nilai; nilai akar unik dari persamaan, x=1. Kerananya, jika suatu persamaan diketahui bernilai benar, persamaan tersebut membawa informasi mengenai nilai x. Secara umum, nilai pembolehubah di mana suatu persamaan menjadi benar disebut dengan penyelesaian. Menyelesaikan suatu persamaan berarti menemukan jawapannya.

Banyak pengarang yang menggunakan istilah persamaan untuk kesamaan yang bukan identiti. Perbezaan antara kedua konsep tersebut kadang sulit dibezakan; sebagai contoh,

(x + 1)² = x² + 2x + 1

adalah identiti, sedangkan

(x + 1)² = 2x² + x + 1

adalah persamaan yang memiliki akar x=0 dan x=1. Apakah suatu pernyataan dimaksudkan sebagai suatu identiti atau suatu persamaan, menentukan maklumat mengenai pembolehubahnya sering dapat ditentukan berasaskan konteksnya.

Huruf-huruf Rumi awal seperti a, b, c, ... sering kali digunakan sebagai pemalar, dan huruf-huruf di akhir abjad, seperti x, y, z, umumnya digunakan sebagai lambang pembolehubah.