पाई
पाई (Pi π) कुनै पनि वृतको परिधि र व्यासको अनुपातको अध्ययन सगै विकास भएको पाइन्छ । [१]पाईको मान २४०BC मा आर्किमिडिज ले सुरुवात गरेको पाइन्छ ।[२]
आधारभूत
नाम
वृत्तको परिधि र यसको व्यासको अनुपातलाई प्रतिनिधित्व गर्न गणितज्ञहरूले प्रयोग गरेको प्रतीक ग्रीक अक्षर π हो, कहिलेकाहीँ pi को रूपमा हिज्जे गरिन्छ।[३] ग्रीक वर्णमाला को 16 औं अक्षर (Π, π)।
परिभाषा
π लाई सामान्यतया वृत्तको परिधि C र यसको व्यास d को अनुपातको रूपमा परिभाषित गरिन्छ।
इतिहास
२५८९-२५६६ ईस्वी बीचमा बनेको गिजाको ग्रेट पिरामिडको परिधि 1760 हात र उचाइ 270 हात थियो; जसको अनुपात 1760/270 ≈ 6.2757 हो जुन pi को मूल्यको लगभग 2 गुणा हो। यस अनुपातको आधारमा, केही इजिप्टोलोजिस्टहरू विश्वास गर्छन् कि पिरामिड निर्माणकर्ताहरूलाई π को ज्ञान थियो र जानाजानी पिरामिडहरू सर्कलको गुणहरू समावेश गरी निर्माण गरिएको थियो। प्रमाण छ कि पिरामिड निर्माणकर्ताहरू π बारे सचेत थिए र पिरामिडको आयामहरू अन्य कारकहरूमा पनि निर्भर थिए।
ग्रीक गणितमा पाई
π को मान कडाइका साथ गणना गर्नको लागि पहिलो रेकर्ड गरिएको एल्गोरिथ्म बहुभुज प्रयोग गरेर ज्यामितीय दृष्टिकोण थियो, जुन ग्रीक गणितज्ञ आर्किमिडीजले 250 ईसा पूर्वमा बनाएको थियो। यो बहुभुज एल्गोरिथ्म १००० वर्ष भन्दा बढीको लागि प्रभुत्व थियो, र परिणामस्वरूप π कहिलेकाहीँ आर्किमिडीज स्थिरताको रूपमा चिनिन्छ। वृत्त भित्र र बाहिर नियमित षट्भुज कोरेर र 96-पक्षीय नियमित बहुभुजमा नपुगेसम्म पक्षहरूको संख्यालाई क्रमिक रूपमा दोब्बर गरेर π को माथिल्लो र तल्लो सीमाहरू निर्धारण गर्नुहोस्। तल्लो सीमाहरू गणना गरियो। यी बहुभुजहरूको परिधिको गणना गरेर उहाँले त्यो प्रमाणित गर्नुभयो ।
भारतीय गणितमा पाई
भारतमा, भिभिन्न श्रोतहरुमा π को रूपमा (1785/5568)2 ≈ 3.088 600 ईसा पूर्वमा लेखिएको छ। भारतीय स्रोत π 259 ईसा पूर्व वा सायद त्यसभन्दा अघि पनि लेखिएको पाइन्छ।[४]
भारतीय गणितज्ञ आर्यभट्टले निम्न श्लोकमा पाई को मूल्य दिएका छन्-
- चतुराधिकं शतमष्टगुणं द्वाषष्टिस्तथा सहस्त्राणाम्।
- अयुतद्वयस्य विष्कम्भस्य आसन्नौ वृत्तपरिणाहः॥
- अर्थात्
- १०० मा ४ जोड्नुहोस्, आठले गुणन गर्नुहोस् र त्यसपछि 62000 थप्नुहोस्। यस नियमद्वारा परिधि २०००० को वृत्तको व्यास निर्धारण गर्न सकिन्छ।
- ((१००+४)*८+६२०००)/२०००० =३.१४१६
पाई डे
युनेस्कोको ४० औ साधारण सभाले पाई डे ( मार्च १४) को दिन गणितको लागि अन्तर्राष्ट्रिय दिनको रुपमा मनाउने निर्णय गरेको थियो ।
