బీజ గణితం

బీజగణితాన్ని ఆంగ్లంలో అల్జీబ్రా అంటారు. ఈ అల్జీబ్రా అనే పదం అరబిక్ భాష నుంచి వచ్చింది. విరిగిన భాగాలను తిరిగి కలపడం అని దీని అర్థం.

బీజగణితంలో రాశులను అక్షరాలతో సూచిస్తారు. వీటినే బీజాలు అంటారు. బీజాలతో గణన చేస్తారు కాబట్టి దీనిని తెలుగులో బీజగణితం అని వ్యవహరిస్తారు.^[2]

గణితంలో సమీకరణం (Equation) అనేది ఒక ప్రాథమిక భావన. సమీకరణం అంటే సమానం గుర్తుకు (=) ఇరువైపులా ఉండే సమాసాలు (Expression) ఒకే విలువను సూచిస్తాయి. ఉదాహరణకు

${\displaystyle x+3=5}$

అనే సమీకరణాన్ని తీసుకుంటే దాన్ని సాధించడానికి కుడివైపు, ఎడమవైపు ఉన్న సమాసాలను ఒకే రకమైన ఆపరేషన్ (కూడిక, తీసివేత, గుణకారం, భాగహారం, వర్గ మూలం లాంటివి) చేయవచ్చు. ఈ ఉదాహరణలో రెండు వైపులా 3 ని తీసివేయడం ద్వారా x విలువ 2 అని కనుగొనవచ్చు.^[3]

బీజగణితంలో అంకగణితం వలే గణనలు ఉంటాయి. కానీ ఇందులో సంఖ్యలను అక్షరాలచే సూచిస్తారు. దీనివల్ల గణనలో ఏ సంఖ్యలు ఉన్నా వాటి వాస్తవమైన లక్షణాల రుజువులను కనిపెట్టడం వీలవుతుంది. ఉదాహరణకు కింది వర్గ సమీకరణాన్ని తీసుకుంటే

${\displaystyle ax^{2}+bx+c=0,}$

a అనేది సున్న కానంతవరకు పై సమీకరణాన్ని రుజువు చేసే ${\displaystyle x}$ విలువలను కనుక్కోవచ్చు.